Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.3.2012 (10:34)

  Zad. 1.
  Oznaczmy ciśnienie atmosferyczne jednak przez p2 zamiast p,
  ciśnienie szukane oznaczmy p1, jak w zadaniu.
  
  Za każdym wprowadzeniem objętości V2 powietrza wprowadzamy M moli gazu w temperaturze T. Z równania stanu gazu dostajemy:
  
  p_2 V_2 = M R T \qquad\mbox{zatem}\qquad M = \frac{p_2 V_2}{RT}
  
  Po napompowaniu w dętce jest n * M moli gazu w objętości V2, pod ciśnieniem p1, w temperaturze T (bo opona ostyga)
  
  p_1 V_1 = nMRT
  
  Podstawiamy za M wynik z 1-go równania i liczymy p1 z drugiego równania:
  
  p_1 = \frac{nMRT}{V_1} = \frac{n\cdot\frac{p_2 V_2}{RT}\cdotRT}{V_1} = n p_2\,\frac{V_2}{V_1}
  
  ===============================
  
  Zad. 2.
  Kąt graniczny to taki, że promień wychodzący z cieczy "ślizga się" po jej powierzchni czyli kąt alfa w prawie Snella jest równy 90 stopni, a jego sinus jest równy 1. Niech "n" oznacza współczynnik załamania cieczy.
  Szukamy kąta beta.
  
  n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{1}{\sin\beta} \qquad\mbox{zatem}\qquad \sin\beta = \frac{1}{n}
  
  Współczynnik załamania n jest stosunkiem prędkości światła w powietrzu (c) do prędkości w cieczy (v). Gdy światło zmienia ośrodek stała pozostaje jego częstotliwość "f" więc długości fali i prędkości światła w obu ośrodkach pozostają w związku (lambda1 - długość fali w cieczy, lambda2 - w powietrzu)
  
  \frac{c}{\lambda_2} = f = \frac{v}{\lambda_1} \qquad\mbox{zatem}\qquad \frac{v}{c} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}
  
  Ale wyliczony stosunek v / c to odwrotność n, potrzebna do sinusa beta, czyli:
  
  \sin\beta = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{580}{669} \,\approx\,0{,}8683
  
  Takiemu sinusowi odpowiada kąt graniczny około 60,3 stopnia..

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie