Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 27.3.2012 (15:24)

  Ten wzór to pierwsza prędkość kosmiczna.
  Do nieskończoności - nie, dopiero druga prędkość kosmiczna na to pozwala, od ziemi się ciało oderwie, pytanie, na jaką wysokość.
  Na powierzchni Ziemi ciało ma energię kinetyczną związaną z prędkością v oraz potencjalną (ujemną). Na wysokości h ma tylko energię potencjalną. Niech m oznacza masę tego ciała.
  
  \frac{1}{2}mv^2 -\frac{GM_z m}{R_z} = -\frac{GM_z m}{R_z + h}
  
  Za prędkość podstawiamy podaną wartość:
  
  \frac{1}{2}m\frac{GM_z}{R_z} -\frac{GM_z m}{R_z} = -\frac{GM_z m}{R_z + h}
  
  Z tego, po uproszczeniu G, Mz, m wychodzi, że
  
  \frac{1}{2}\,\frac{1}{R_z} = \frac{1}{R_z + h}
  
  czyli h = Rz. Odpowiedź b.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie