Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.3.2012 (11:52)

  Zadanie 1.118
  Stosujemy dwa prawa: Prawo Wiena mówiące, że długość fali lambda, na którą przypada maksimum zdolności emisyjnej jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury T. Wielkość 'b' jest stałą proporcjonalności i skróci się.
  
  \lambda_{max} = \frac{b}{T}
  
  oraz prawo Stefana-Boltzmanna mówiące ile wynosi całkowita energia E wypromieniowana przez metr kwadratowy powierzchni w ciągu sekundy. "Sigma" jest stałą proporcjonalności i też się skróci:
  
  E = \sigma T^4
  
  Z drugiego prawa obliczamy stosunek energii E2 / E1. Upraszczamy sigma.
  
  \frac{E_2}{E_1} = \frac{\sigma T_2^4}{\sigma T_1^4} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4
  
  Stosunek temperatur T2 / T1 dostajemy z pierwszego prawa:
  
  \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{b/T_1}{b/T_2} = \frac{T_2}{T_1}
  
  i wstawiamy stosunek temperatur do wzoru na stosunek energii:
  
  \frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \right)^4= \left(\frac{800}{640} \right)^4 = \frac{625}{256} \,\approx\,2{,}44
  
  Energia wzrośnie około 2,44 raza. Wynik jest bezwymiarowy dlatego nie zamieniałem nanometrów na metry, bo po co.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie