Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.3.2012 (17:21)

  1.
  Jedno równanie na x, y jest: x + y = 8
  Drugie równanie dostaniemy z własności ciągu arytmetycznego: 2 razy środkowy wyraz jest równy sumie sąsiednich, czyli:
  
  2y = x + 19
  
  Z pierwszego równania x = 8 - y ; wstawiam to do drugiego:
  
  2y = 8 - y + 19 więc y = 27 / 3 = 9 oraz x = 8 - 9 = -1.
  
  Wyrazy ciągu to: -1, 9, 19 (różnica wynosi 10)
  ============================
  
  
  2.
  Na pewno jest taka treść? A nie przypadkiem:
  Ciąg ( 1,x,y-1) jest arytmetyczny, ....
  Wtedy z napisanej powyżej własności ciągu arytmetycznego:
  
  2x = 1 + y - 1 (pierwsze równanie)
  
  Z własności ciągu geometrycznego: Kwadrat środkowego wyrazu jest iloczynem sąsiednich, co daje:
  
  y^2 = 12x (czytaj ^2 jako "do kwadratu") (drugie równanie)
  
  Z pierwszego równania y = 2x, wstawiam do drugiego:
  
  (2x)^2 = 12 x ; nie może być x = 0 więc dzielę przez x i mam: x = 3; y = 6
  
  Ciąg geometryczny: 3, 6, 12
  Ciąg arytmetyczny: 1, 3, 5, ALE pamiętaj, że wyrzuciłem to "y" ze środka, rozwiązanie może być złe.
  ============================
  
  
  3.
  Zrób rysunek. Wysokość i krótsza przekątna trapezu to boki kwadratu o przekątnej 6, czyli równe:
  
  6 / pierwiastek(2),
  
  a skośne ramię trapezu to 6 (bo trójkąt równoboczny).
  
  Obwód = 2 * 6 * [ 1 + 1 / pierwiastek(2) ]
  ============================
  
  4)
  Jeśli boki prostopadłościanu to a, b, c wtedy najpierw liczę z tw. Pitagorasa przekątną d podstawy:
  
  d = pierwiastek(a^2 + b^2)
  
  a następnie (zrób rysunek, przekrój prostopadłościan płaszczyzną prostopadłą do podstawy, przechodzącą przez jej przekątną) całą przekątną D prostopadłościanu:
  
  D = pierwiastek(d^2 + c^2) = pierwiastek(a^2 + b^2 + c^2)
  
  Jak się ma ten wzór to:
  
  4a) D = pierwiastek(4^2 + 4^2 + 4^2) = 4 * pierwiastek(3) cm
  
  4b) D = pierwiastek(32^2 + 24^2 + 24^2) = pierwiastek(2113) cm

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie