Treść zadania

Autor: marta1105 Dodano: 17.3.2012 (16:24)

W pewnym budynku biurowym przydzielono pracownikom pięciocyfrowe kody bezpieczeństwa, przy czym każdy kod musiał spełniać następujące dwa warunki:
(1) kod musi zawierać co najmniej 3 różne cyfry
(2) kod musi zawierać co najmniej jedna cyfrę parzysta i jedną cyfrę nieparzystą.
Ile jest kodów spełniających powyższe warunki?

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

1 0

gosia1977 17.3.2012 (19:47)

wszystkich kodow 5-cyfrowych utworzonych z cyfr {0,1,...,9} jest 10⁵

teraz nalezy powyrzucac te, ktore nie spelniaja warunkow zadania, a wiec kodow

a)utworzonych z samych cyfr parzystych {0,2,4,6,8}, bo musi byc chociaz 1 nieparzysta, jest ich 5⁵

b)-----------------------------------nieparzystych, czyli 5⁵

c)kodow, ktore maja 1 cyfre parzysta, a pozostale 4 takie same nieparzyste (np.12222), bo musza byc 3 rozne cyfry, tych kodow jest
5(bo tyle jest liczb parzystych) * 5(bo ta cyfra moze stac na 1 z 5 miejsc w kodzie) * 5(bo tyle jest cyfr nieparzystych) = 5³

d)kodow, ktore maja 1 cyfre nieparzysta i pozostale takie same parzyste, analogicznie jest ich 5³

podsumowujac, wszystkich kodow jest

10⁵-(5⁵+5⁵+5³+5³)=10⁵-(2*5⁵+2*5³)=10⁵-2*5³(5²+1)=10⁵-2*5³*26=
=10⁵-2²*5³*13=10⁵-10²*5*13=10²*(10³-5*13)=100*(1000-65)=93500

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

Podobne zadania

Na budynku o szerokości 12 metrów położono dach dwuspadowy, który z Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: mika038 4.1.2011 (12:43)
Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19 m w momencie,gdy Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: Anula64 9.10.2010 (23:17)
w pewnym banku roczną stopę podatkową dla kredytów zmniejszono o 2,5 punktu Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: Blueberry_1 10.10.2010 (20:53)
Oprocentowanie lokat długoterminowych w pewnym banku wynosi 8,5% w skali roku. Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: oggy166 19.10.2010 (16:04)
W pewnym prostokącie jeden z boków skrócono, a drugi wydłużono o p% tak, Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: aniaap 3.11.2010 (18:24)

Podobne materiały

Przydatność 75% Kody kreskowe

Kody kreskowe są graficznym odzwierciedleniem określonych znaków poprzez kombinację ciemnych i jasnych elementów, ustalonych według przyjętych reguł budowy danego kodu (symboliki). Rozróżnia się znaki kodujące dane oraz znaki pomocnicze, charakterystyczne dla danej symboliki. Symbolika to opis zasad tworzenia poszczególnych rodzajów kodów, czyli sposobu, w jaki znaki...

Przydatność 65% Kody ASCII

Kody Ascii Tabela Kodów

Przydatność 50% O pewnym profesorze.

Profesor Sonnenbruch to postać z dramatu Niemcy L. Kruczkowskiego, biolog, chluba niemieckiej nauki. Często powtarza: "Jestem uczciwym Niemcem". Znając jednak jego poglądy i pracę, trzeba się zastanowić, czy ma rację. Zacznę od przypomnienia, że uczony rozumie bezsens prowadzonej przz swych rodaków walki o panowanie nad światem. W rozmowie z Bertą wyznaje, że jest przeciwny...

Przydatność 75% Projekt termorenowacji budynku mieszkalnego

Cały projekt znajduje się w załączniku, tylko nie zrzynać na pałę raczej wykorzystać jako konspekt do budowy wasnego projektu, zainteresowani zawłaszcza AM bedą wiedzieć o co chodzi, obliczenia banalne więc na boku, źródła podane na końcu w razie kłopotów mozna się do nich odnieść