Liceum » Matematyka

Dodaj do ulubionych Drukuj

Treść zadania

tomaszomania

Autor: tomaszomania Dodano: 6.3.2012 (21:09)

1 . Między liczby 4 i 22 wstaw 5 liczb , tak aby wraz z danymi tworzyły ciąg arytmetyczny.

2. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Suma tych liczb wynosi 18, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 104. Znajdź te liczby. proszę o pomoc:(

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

Rozwiązania

  • rybitwa11

    zad.1
    an={4,a2,a3,a4,a5,a6,22}
    a₁=4
    a7=22
    a7=a₁+6r=4+6r=22
    6r=22-4
    6r=18
    r=3
    a2=a₁+r=4+3=7
    a3=a₁+2r=4+2*3=4+6=10
    a4=a₁+3r=4+3*3=4+9=13
    a5=a₁+4r=4+4*3=4+12=16
    a6=a₁+5r=4+5*3=4+15=19
    Należy wstawić liczby:7,10,13,16,19 i otrzymamy ciąg arytmetyczny gdzie a₁=4,r=3
    an={4,7,10,13,16,19,22}

    Zad.2.
    Oznaczmy a₁=x
    an={x,x+r,x+2r}
    x+(x+r)+(x+2r)=18
    3x+3r=18/:3
    x+r=6
    x=6-r
    x²+(x+2r)²=104
    x²+x²+4xr+4r²=104
    2x²+4xr+4r²=104/:2
    x²+2xr+2r²=52
    (6-r)²+2(6-r)r+2r²=52
    36-12r+r²+12r-2r²+2r²=52
    36+r²=52
    r²=52-36
    r²=16
    r=√16
    r=4 lubr=-4
    dla r=4 mamy x=6-4=2 i ciąg={2,6,10}
    dla r=-4 mamy x=6-(-4)=6+4=10 i ciąg ={10,6,2}

    Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

mariusz92 Między liczbami -4 i 50 wstaw dwie tak aby trzy pierwsze tworzyły ciąg Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mariusz92 28.3.2010 (19:49)
xnika502x Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07)
xnika502x Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07)
nikola29 wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: nikola29 15.4.2010 (19:01)
Monika697 znajdź liczbę która jest większa o 1,1 od wyniku dzielenia jej przez liczby Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Monika697 18.4.2010 (12:09)

Podobne materiały

Przydatność 60% Liczby Pierwsze - program do wyszukiwania liczb pierwszych

Dokumentacja do programu Liczby Pierwsze v1.1 ***************************************** Program służy do wyszukiwania wszystkich liczb pierwszych w danym przedziale naturalnym (liczby całkowite od zera do nieskończoności). Obsługa programu jest banalna. Najpierw do obydwu pól wpisz dwie liczby naturalne (pierwsza mniejsza od drugiej) i naciśnij Sprawdź! Aby skopiować do...

Przydatność 65% Tablica liczb do potęgi (1-10) liczby od 1 do 100

Przydatne, ale na sprawdzianie trudno będzie ukryć tak DUUUUŻĄ 'ściągę' mi sie to bardzo przydało, trochę pracy kosztowało mnie to ale mam nadzieję, że innym też może to pomóc w nauce ;)

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

Przydatność 50% Liczby

Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...

Przydatność 55% Sprawdzian z matematyki (m.in. działania pisemne, potęgi, obliczanie w pamięci, kolejność wykonywania działań, liczby rzymskie i podzielność liczb)

Jest to rewelacyjny sprawdzian dla uczniów 3 i 4 klasy SP. Jest ona robiona przez nauczyciela. Sprawdzian w załączniku

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Katalog przedmiotów