Treść zadania

Salade

107/28
niezręczny żongler rzucił w góre pomarańcze z szybkością początkową Vo=6m/s z wysokości h=1,2m nad podłogą.korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej,oblicz szybkość z jaką pomarańcza uderzy w sufit mieszkania znajdujący się na wysokokości h1=2,25m.

108/28
korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej ,oblicz szybkość piłki tenisowej w chwili jej uďerzenia o ziemie ,jeśli została odbita rakietą na wysokości h=163,2cm nad ziemią,a tenisista nadał jej szybkość poziomą o wartości Vo=20m/s.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    107/28
    Dane:
    Vo = 6 m/s - prędkość początkowa
    h = 1,2 m - wysokość początkowa
    h1 = 2,25 m - wysokość końcowa
    g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, dopisałem, bo potrzebne.

    Szukam vk - prędkość końcowa.

    Z zasady zachowania energii mechanicznej: suma energii potencjalnej i kinetycznej jest taka sama na początku i na końcu. Energia potencjalna liczona jest względem podłogi. 'm' to masa piłki. Wtedy:

    \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh = \frac{1}{2}mv_k^2 + mgh_1

    Dzielę przez m, mnożę przez 2, przenoszę g * h1 na lewo, wyciągam pierwiastek

    v_k = \sqrt{v_0^2 + g(h-h_1)} = \sqrt{6^2 + 10\cdot(1{,}2-2{,}25)} \,\approx\,5\,\mbox{m/s}

    Sprawdzam wymiar wyniku:

    \big[v_k\big] = \sqrt{(m/s)^2 + m/s^2\cdot m} = m/s
    ========================

    108/28
    Dane:
    Vo = 20 m/s - prędkość początkowa
    h = 163,2 cm = 1,632 m - wysokość początkowa
    h1 = 0 m - wysokość końcowa
    g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, dopisałem, bo potrzebne.

    Szukam vk - prędkość końcowa.

    Z zasady zachowania energii mechanicznej: suma energii potencjalnej i kinetycznej jest taka sama na początku i na końcu. Energia potencjalna liczona jest względem ziemi, dlatego h1 = 0. 'm' to masa piłki. Wtedy:

    \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh = \frac{1}{2}mv_k^2 + mgh_1

    Dzielę przez m, mnożę przez 2, przenoszę g * h1 na lewo, wyciągam pierwiastek

    v_k = \sqrt{v_0^2 + g(h-h_1)} = \sqrt{20^2 + 10\cdot(1,632-0)} \,\approx\,20{,}4\,\mbox{m/s}

    UWAGA! Zamieniłem powyżej 163,2 cm na 1,632 m aby zgodził się wymiar.
    Wymiar wyniku sprawdziłem w poprzednim zadaniu.
    ==================

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji