Treść zadania

Autor: budzik Dodano: 29.2.2012 (00:23)

W trapezie prostokątnym wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki 8cm i 18cm oblicz
a)pole koła
b)długość podstaw trapezu
c) pole trapezu

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

1 0

antekL1 29.2.2012 (10:18)

Zrób rysunek. Oznacz wierzchołki trapezu tak:
Dłuższa podstawa AB, przy czym A jest przy kącie prostym.
Ukośne ramię BC. Ostatni wierzchołek D.
Ze środka koła wpisanego (jego promień oznaczam r) poprowadź wszystkie promienie prostopadłe do boków trapezu oraz linie do wierzchołków B i C. Zauważysz, że powstają podobne trójkąty i zachodzi:

a = 18 + r
b = 8 + r
wysokość h = 2r

Poprowadź wysokość z C do dolnej podstawy do punktu E. Odcinek EB wynosi:

EB = a - b = (18 + r) - (8 + r) = 10.

Długość BC = 8 + 18 = 26. Z twierdzenia Pitagorasa liczę 2r

2r = pierwiastek(26^2 - 10^2) = 24. Więc r = 12 a wysokość trapezu = 24.

Podstawy wynoszą: 8 + 12 = 20 cm oraz 18 + 12 = 30 cm

Pole kola = 144 pi cm^2

Pole trapezu = 24 * (20 + 30) / 2 = 600 cm^2

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

Podobne zadania

Punkt C dzieli odcinek AB długości 24 cm na dwa odcinki,których stosunek Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: maniek1212 14.5.2010 (12:23)
Punkt C,D dzielą odcinek AB długości 24 cm na dwa odcinki ,których stosunek Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: maniek1212 14.5.2010 (13:01)
W trapezie prostokątnym długości podstaw są równe 27 i 18 cm. dłuższe Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: marcysia 19.5.2010 (10:53)
W kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi styczne do ramion kąta i styczne Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: agutka 20.5.2010 (21:30)
Równanie prostej przechodzącej przez 1 punkt Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: katastrof 23.6.2010 (16:05)

Podobne materiały

Przydatność 75% Alzheimer - genetyczny punkt widzenia.

Skrycie atakująca choroba Alzheimera powoduje nieustanne pogarszanie się pamięci i utratę kontroli nad podstawowymi funkcjami organizmu. W większości cierpią na nią osoby po siedemdziesiątce, ci zaś, którzy dożywają jej końcowych stadiów, w miarę powolnego zaniku czynności mózgu tracą zdolność mówienia, chodzenia, a nawet unoszenia głowy. Choroba daje o sobie znać...

Przydatność 60% "Punkt widzenia zależy od punktu siedzenia".

W pełni zgadzam się z założonym twierdzeniem, iż „punkt widzenia zależy od punktu siedzenia”. Uważam, że stanowisko, czy pozycja w jakiej się znajdujemy nie jest bez znaczenia dla naszych poglądów, lub decyzji. Ludzie zachowujący się dwulicowo uznawani są przez większość społeczeństwa za istny margines społeczny, który potocznie trzeba „tępić”. Z pewnością nie...

Przydatność 50% Punkt widzenia Józefa, jak go potraktowali bracia.

Mam na imię Józef i jestem siedemnastolatkiem. Całą rodziną mieszkaliśmy w Kanaanie. Ja i moi bracia pasaliśmy trzodę. Jako najmłodszy syn byłem ulubieńcem ojca i bracia zazdrościli mi, że ojciec kocha mnie bardziej niż ich. Pewnego razu ojciec podarował mi szatę z rękawami, a wtedy bracia znienawidzili mnie. Którejś nocy przyśniło mi się, że...

Przydatność 50% Ważniejsze są urządzenia, maszyny czy pracownicy. Uzasadnij swój punkt widzenia.

Nie zależnie od tego czy mamy do czynienia z jednostką budżetową zatrudniającą kilku pracowników czy z dużą firmą, w każdej spotykamy współpracujące ze sobą trzy elementy: maszyny, urządzenia i pracowników. W zależności od rodzaju wykonywanej pracy, jeden z elementów jest ważniejszy, lecz zawsze współpracują one ze sobą. Urządzenia i maszyny są dobrymi elementami...

Przydatność 60% Potraktuj przypowieść o odźwiernym jako punkt wyjścia do odczytania "Procesu" Franza Kafki.

"Proces" Franza Kafki to najbardziej znana powieść tego pisarza, często przywoływana w różnych kontekstach literackich. Autor zagłębia się w niej w istotę ludzkiego życia i jego sytuację w świecie. Jego przemyślenia na ten temat są pesymistyczne i nie dają nadziei na lepsze jutro. Swój przekaz Kafka najlepiej zobrazował w słynnym fragmencie "Procesu" - przypowieści o...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań