Dwukrotnie stosuje się tw. Pitagorasa. Najpierw do przekątnej podstawy o bokach a, b, co daje przekątną d równą:
d = \sqrt{a^2 + b^2}
a następnie bierze się pod uwagę trójkąt prostokątny utworzony przez przekątną podstawy i wysokość c. Przekątna D graniastosłupa jest przeciwprostokątną w tym trójkącie więc:
D = \sqrt{d^2 + c^2} = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
We wspomnianym trójkącie tangens kąta alfa przy podstawie to c / d.
Wstawiam dane z zadania:
lub
zarejestruj nowe konto.
1 0
antekL1 28.2.2012 (13:59)
Dwukrotnie stosuje się tw. Pitagorasa. Najpierw do przekątnej podstawy o bokach a, b, co daje przekątną d równą:
d = \sqrt{a^2 + b^2}
a następnie bierze się pod uwagę trójkąt prostokątny utworzony przez przekątną podstawy i wysokość c. Przekątna D graniastosłupa jest przeciwprostokątną w tym trójkącie więc:
D = \sqrt{d^2 + c^2} = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
We wspomnianym trójkącie tangens kąta alfa przy podstawie to c / d.
Wstawiam dane z zadania:
\mbox{tg}\,\alpha = \frac{c}{d} = \frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{5}{\sqrt{3^2+4^2}} = 1
Takiemu tangensowi odpowiada kąt 45 stopni
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie