Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.2.2012 (11:37)

  Zad 1.
  Jest 6 liczb. Ze wzoru na średnią:
  
  (2 + 3 + 7 + X + 12 + 15) / 6 = 8 ; więc (39 + X) / 6 = 8 ; mnożę przez 6
  
  39 + X = 48 ; więc X = 9
  =========================================
  
  Zad 2.
  Premie: 100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300
  Ilości: 2,7,15,32,25,21,12,6,4,2,2
  
  Pracowników jest N = 11.
  
  Średnią premię liczę ze wzoru:
  
  \frac{\sum\limits_{i=1}^{11}(premia_i\cdot ilosc_i)}{\sum\limits_{i=1}^{11}ilosc_i}
  
  czyli sumuję w liczniku iloczyny: 2 * 100 + 7 * 120 + ... + 2 * 300
  a w mianowniku 2 + 7 + 15 + ... + 2.
  
  Wychodzi: średnia premia = 23240 / 128 = około 181,6
  
  Dominanta to taka premia, którą otrzymało najwięcej pracowników.
  Wypada premia 160 (dostały ją 32 osoby).
  
  Liczenie mediany jest trudniejsze, NIE jest to środkowa liczba z serii
  100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300
  ponieważ różne ilości pracowników dostawały różne premie.
  Mówiąc, że mediana wynosi 200 zrobiłbym błąd.
  
  Zamiast tego robię wykres częściowych sum (patrz załącznik), to znaczy sumuję na kolejnych słupkach:
  2 * 100
  2 * 100 + 7 * 120
  2 * 100 + 7 * 120 + 15 * 140
  .....
  aż otrzymam całą sumę jak w liczniku średniej, czyli 11620. Rysuję poziomą kreskę na tej wysokości i patrzę, który pierwszy słupek przecięła. okazuje się, że 5 z kolei, co odpowiada premii 180.
  Około połowy pracowników dostało niższe premie, około połowy wyższe.
  
  Akurat premie zwiększają się co 20 zł, po równo na każdą kolejną wartość, więc mogę też rozumować tak: która z kolei dana jest taką, że poniżej i powyżej tej danej są jednakowe ilości pracowników?
  Jak się zsumuje ilości pracowników od lewej strony to
  pierwsze 5 pozycji daje: 2 + 7 + 15 + 32 + 25 = 81
  a sumując 7 pozycji od prawej strony dostaję: 2 + 2 + 4 + 6 + 12 + 21 + 25 = 72
  Dokładnie połowa pracowników to 128 / 2 = 64, ale się nie daje dokładnie trafić. W każdym razie ten 5-ty od lewej słupek jest krytyczny bo jego dodanie do którejkolwiek z sum powoduje przekroczenie połowy.

  Załączniki

  • hist.jpg (59 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie