Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.2.2012 (09:52)

  W trójkącie RÓWNObocznym wysokości pokrywają się ze środkowymi, a środkowe przecinają się w 2/3 swojej długości. W tym wypadku odległość d jest równa 2/3 wysokości trójkąta.
  
  Wysokość 'h' trójkąta równobocznego to (jeśli oznaczę bok trójkąta przez 'a')
  
  h = a\,\frac{\sqrt{3}}{2}
  więc
  d = \frac{2}{3}\cdot a\,\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}\,a
  stąd
  a = \sqrt{3}\,d
  
  Pole P wynosi, po podstawianiu a z wzoru powyżej:
  
  P = a^2\,\frac{\sqrt{3}}{4} = (\sqrt{3}\,d)^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{3\,\sqrt{3}}{4}\,d^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie