Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rybitwa11 20.2.2012 (16:19)

  Oznaczmy długości boków kwadratów liczbami x i y. Są to liczby naturalne. Załóżmy, że x>y. Wtedy pole kwadratu x²>pola kwadratu y².
  z założenia jest x²-y²=5.
  czyli (x-y)(x+y)=5
  Jedynymi rozkładami liczby 5 na iloczyn liczb naturalnych są: 5=1*5=5*1=5
  Czyli mamy: I przypadek : x-y=1i x+y=5
  lub II przypadek :x-y=5 i x+y=1.
  Ponieważ nie jest możliwe aby suma dwóch liczb naturalnych była mniejsza od ich różnicy, to prawidłowy jest układ w przypadku I.
  x-y=1i x+y=5
  x=1+y
  1+y+y=5
  2y=5-1
  2y=4
  y=2 to x=2+1=3
  Prawidłowe rozwiązanie to:x=3,y=2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie