Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 19.2.2012 (22:14)

  5.47
  "Próba złota" to ilość czystego złota w stopie w promilach, czyli
  Próba 950 zawiera 0,950 g złota w 1 g stopu.
  Próba 800 zawiera 0,800 g złota w 1 g stopu.
  Próba 906 zawiera 0,906 g złota w 1 g stopu.
  Czyste złoto zawiera 1 g złota na 1 g, czyli ma próbę 1000.
  
  Oznaczam przez x ilość gramów złota próby 950, przez y ilość gramów próby 800.
  
  Suma ilości złota:
  0,950 x + 0,800 y + 2 = 0,906 * 25
  Suma gramów stopu
  x + y + 2 = 25 ; z tego obliczam y = 23 - x, wstawiam do pierwszego równania:
  
  0,950 x + 0,800 (23 - x) + 2 = 0,906 * 25 , rozwiązuję to w zwykły sposób.
  
  Wynik: x = 15 ; wobec tego y = 23 - 15 = 8
  
  Było 15 g złota próby 950 oraz 8 g złota próby 800.
  
  ----------------------------
  
  5.39
  Oznaczam x - ilość tysięcy ton z 5% zanieczyszczeń, y - ilość z 9% zanieczyszczeń.
  Suma ilości pszenicy z zanieczyszczeniami (w tysiącach ton)
  x + y = 20
  Suma ilości czystej pszenicy (jest jej odpowiednio 95% i 91% w ilościach x, y)
  0,95 x + 0,91 y = 18,8
  
  Z pierwszego równania mam y = 20 - x, wstawiam do drugiego:
  0,95 x + 0,91 (20 - x) = 18,8 ; Rozwiązuję standardowo.
  
  Wynik: x = 15 ; więc y = 20 - 15 = 5
  
  Było 15 tys. ton lepszej (5% zanieczyszczeń) pszenicy i 5 tys. ton gorszej.
  
  -----------------
  
  5.40
  Oznaczam: x - ilość kostiumów tancerek, y - piratów.
  Suma cen:
  3,60 x + 4,80 y = 111
  Suma kostiumów:
  x + y = 25. Stąd x = 25 - y (interesuje mnie y). Wstawiam do sumy cen:
  3,60 (25-y) + 4,80 y = 111
  \Wynik: 17,5.
  Połowa kostiumu pirata nie ma sensu więc odpowiedź to 17 sztuk
  Wtedy stać ich jeszcze na 25-17 = 8 kostiumów tancerek, całość kosztuje:
  3,60 * 8 + 4,80 * 17 = 110 zł 40 gr.
  
  ----------------------
  
  zad.5.49
  Oznaczam ceny po angielsku, aby z, ż się nie myliły.
  r - cena czerwonego (red) lizaka
  y - cena żołtego (yellow) lizaka
  g - cena zielonego (green) lizaka.
  
  Z warunków zadania mam:
  2r = y + g
  2y = r + 2g
  z drugiego równania obliczam r = 2y - 2g, wstawiam do pierwszego:
  
  2(2y - 2g) = y + g ; czyli 3y = 5g.
  
  Na pewno żółty jest droższy od zielonego bo y = 5/3 g.
  Teraz obliczam czerwony:
  
  r = 2 * (5/3) g - 2 g = (10/3)g - (6/3)g = (4/3) g (4/3 razy droższy niż zielony).
  
  Ale 5/3 (cena żółtego) to więcej w jednostkach "green" niż 4/3
  Ceny (od najdroższego) żółty, czerwony, zielony

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie