Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.2.2012 (09:28)

  Oznaczam (dane)
  Rz = 6370 km - promień Ziemi
  h = 230 km - początkowa odległość od powierzchni Ziemi
  r = 10000 km - promień dalszej orbity.
  
  Poza tym:
  G - stała grawitacyjna (skróci się)
  m - masa statku (skróci się)
  M - masa Ziemi (skróci się)
  
  Korzystam ze wzoru na energię potencjalną E układu mas m, M w odległości R w polu grawitacyjnym. Zwróć uwagę na znak minus.
  
  E = -\frac{GmM}{R}
  
  a)
  Początkowo promień orbity wynosił Rz + h (pamiętaj, że h to odległość od powierzchni, aby dostać promień orbity, liczony od środka Ziemi trzeba dodać Rz). Energia potencjalna:
  
  E_1 = -\frac{GmM}{R_z + h}
  
  b)
  Teraz "r" jest rzeczywistym promieniem orbity.
  
  E_2 = -\frac{GmM}{r}
  
  c)
  Stosunek energii E2 / E2. Skracają się G, M, m
  
  \frac{E_2}{E_1} = \frac{-\frac{GmM}{r}}{-\frac{GmM}{R_z + h}} = \frac{R_z+h}{r}
  
  Wstawiam dane z zadania. Wynik jest bezwymiarowy, km uproszczą się.
  
  \frac{E_2}{E_1} = \frac{6370+230}{10000} = 0{,}66

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie