Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.2.2012 (17:49)

  Zadania 1 i 2 rozwiązałem przy poprzedniej wersji tego samego.
  
  Zadanie 3)
  Znów nie wiadomo: na Ziemi, czy na Marsie? Policzę na Ziemi, na Marsie wstaw w miejsce g przyspieszenie na Marsie,, o ile pamiętam około 3,8 m/s^2.
  
  Wzór jest taki:
  (h - wysokość, t - czas, a - przyspieszenie grawitacyjne na planecie, v - prędkość upadku)
  
  h = \frac{1}{2}gt^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
  
  Podstawiam dane (g = 10 m/s^2)
  
  t = \sqrt{\frac{2\cdot 150}{10}} = \sqrt{30} \,\approx\, 5{,}5\,\mbox{s}
  
  Wykorzystując poprzedni wynik i wiedząc, że v = g * t mam:
  
  v = 10 * 5,5 = 55 m/s.
  
  Sprawdzę wymiar wzoru na czas t
  
  \\big[t\big] = \sqrt{\frac{m}{m\s^2}} = s
  
  a wymiar [v] jest oczywisty: m/s^2 * m = m/s.
  
  ---------------------
  
  Tak przy okazji: Ze wzoru na prędkość v = gt wynika, że t = v/g
  (dotyczy swobodnego spadku bez prędkości początkowej).
  
  Podstawię ten czas do wzoru na drogę:
  
  h = \frac{1}{2}g\left(\frac{v}{g}\right)^2 = \frac{v^2}{2g} \qquad\mbox{zatem}\qquad 2gh = v^2
  
  Polecam ten wzór: 2gh = v^2. Nie zawiera czasu, a łączy przyspieszenie, grogę i końcową prędkość.
  
  :) Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie