Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  aniam 13.2.2012 (08:10)

  Zadanie 1.
  a.
  1/x+2/(x-2)=0 obie strony mnozymy przez x
  
  1+2x/(x-2)=0 obie strony mnozymy przez (x-2)
  
  x-2+2x=0
  
  3x=2
  
  x=2/3
  
  b.
  2/(x+3)-3(x-2)=0 mnożymy przez (x+3) oraz przez (x-2)
  
  2(x-2)-3(x+3)=0
  
  2x-4-3x-9=0
  
  -x=13
  
  x=-13
  
  c.
  (x+1)/(x+2)=(x+5)/(x+4) obie strony mnożymy najpierw przez (x-2), a następnie przez (x+4)
  
  (x+1)(x+4)=(x+5)(x-2)
  
  x^2+4x+x+4=x^2-2x+5x-10 x^2 i 5x skracamy
  
  2x=-10-4
  
  x=-7
  
  d.
  
  (x+1)/(x-2)=(x+5)/(x-3) obie strony równania mnożymy najpierw przez (x+1), a następnie przez (x-3)
  
  (x+1)(x-3)=(x+5)(x-2)
  
  x^2-3x+x-3=x^2-2x+5x-10 x^2 skracamy
  
  -2x+2x-5x=-10+3
  
  -5x=-7
  
  x=7/5
  
  x= 1 2/5
  
  e.
  
  x/(x-2)=(x+12)/2x mnożymy najpierw przez (x-2), a następnie przez 2x
  
  x*2x=(x+12)(x-2)
  
  2x^2=x^2-2x+12x-24
  
  2x^2-x^2-10x=-24
  
  x^2-10x+24=0
  
  obliczamy delte=4
  
  x1=3
  
  x2=7

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    aniam 13.2.2012 (08:22)

    Zadanie
    
    a.
    
    (x+1)/(x+2)=0 mnożymy przez (x+2)
    
    x+1=0
    
    x=-1
    
    b.
    
    (3x-1)(x-3)=0 mnożymy przez (x-3)
    
    3x-1=0
    
    3x=1
    
    x=1/3
    
    c.
    
    (1-2/3x)/(x+4)=0 mnożymy przez (x+4)
    
    1-2/3x=0 mnożymy przez 3x
    
    3x-2=0
    
    3x=2
    
    x=2/3
    
    d.
    
    (x^2-9)/(x^2+4)=0 mnożymy przez (x^2+4)
    
    x^2-9=0
    
    (x-3)(x+3)=0
    
    x1=3
    
    x2=-3
    
    e.
    
    (x+3)(x^2-36)/((x+6)=0
    
    (x+3)(x^2-36)=0
    
    ze wzorów skróconego mnożenia mamy rozwiązania
    
    (x+3)(x-6)(x+6)=0
    
    x1=-3
    
    x2=6
    
    x3=-6
    
    f.
    
    (x^3-8)(7-3x)=0 mnożymy przez (7-3x)
    
    x^3-8=0
    
    x^3-2^3=(x-2)(x^2+2x+4)
    
    x1=2
    
    x2=-2