Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  aniam 10.2.2012 (17:31)

  Zadanie 1.
  
  a.
  {6(x+y)=10y
  {y-x=0,5
  
  {6x+6y-10y=0
  {y=x+0,5
  
  {6x-4y=0 obie strony dzielimy przez 2
  {y=x+0,5
  
  {3x-2y=0
  {y=x+0,5
  wstawiamy do pierwszego równania
  
  {3x-2(x+0,5)=0
  {y=x+0,5 (metoda podstawiania)
  
  {3x-2x-1=0
  {y=x+0,5
  
  {x=1
  {y=x+0,5
  
  {x=1
  {y=1+0,5
  
  {x=1
  {1,5
  
  c.
  
  {2(2x-y)+3(x+3y)=42
  {5(x+3y)-8(2x-y)=-32
  
  {4x-2y+3x+9y=42
  {5x+15y-16x+8y=-32
  
  {7x+7y=42 obie strony dzielimy przez 7
  {-11x+23y=-32
  
  {x+y=6 obie strony mnożymy przez 11 (metoda przeciwnych współczynników)
  -11x+23y=-32
  
  {11x+11y=66
  {-11x+23y=-32
  ---------------------- dodajemy stronami oba równania
  
  11x-11x+11y+23y=66-23
  
  34y=34 dzielimy przez 34
  
  y=1
  
  {x+y=6
  {y=1
  
  {x=6-1
  {y=1
  
  {x=5
  {y=1

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    aniam 10.2.2012 (20:00)

    4d.
    
    {(2x-1)/5+(3y-2)/4=2 mnozymy przez 20
    {(3x+1)/5-(3y+2)/4=0 mnozymy przez 20
    
    {4(2x-1)+5(3y-2)=40
    {4(3x+1)-5(3y+2)=0
    
    {8x-4+15y-10=40
    {12x+4-15y-10=0
    
    {8x+15y=40+10+4
    {12x-15y=10-4
    ---------------------------- dodajemy stronami
    
    20x=60
    
    x=3
    
    {12x-15y=6
    {x=3
    
    {12*3-15y=6
    {x=3
    
    {-15y=-30
    {x=3
    
    {y=2
    {x=3

  • 

    aniam 10.2.2012 (19:49)

    4b.
    
    {y/2+x/4-1/5(x+2)=1,1 mnozymy przez 20
    {x-2y+4=x/2+3/4(y-0,5) mnozymy przez 4
    
    {10y+5x-4(x+2)=22
    {4x-8y+16=2x+3(y-0,5)
    
    {10y+5x-4x-8=22
    {4x-8y+16=2x+3y-1,5
    
    {10y+x=30
    {4x-8y-2x-3y=-16-1,5
    
    {x=30-10y
    {2x-11y=-17,5
    
    {x=30-10y
    {2(30-10y)-11y=-17,5
    
    {x=30-10y
    {60-20y-11y=-17,5
    
    {x=30-10y
    {-31y=-77,5 dzielimy przez (-17,5)
    
    {x=30-10y
    {y=2,5
    
    {x=30-10y
    {y=2,5
    
    {x=30-10*2,5
    {y=2,5
    
    {x=5
    {y=2,5

  • 

    aniam 10.2.2012 (17:54)

    c.
    
    {(x+y)/3+y/5=-2 obie strony mnożymy przez 15
    {(2x-y)/3-3x/4=3/2 obie strony mnożymy przez 12
    
    {5(x+y)+3y=-30
    {4(2x-y)-9y=18
    
    {5x+5y+3y=-30
    {8x-4y-9x=18
    
    {5x+8y=-30
    {-x-4y=18 mnożymy przez 2 metoda przeciwnych współ.
    
    {5x+8y=-30
    {-2x-8y=36
    ---------------- dodajemy stronami
    
    3x=6
    
    x=2
    
    {-x-4y=18
    {x=2
    
    {-4y=18+x
    {x=2
    
    {-4y=20 dzielimy przez (-4)
    {x=2
    
    {y=-5
    {x=2

  • 

    aniam 10.2.2012 (17:46)

    Zadanie 2.
    a.
    {x/2=y/3 obie strony mnożymy przez 6
    {x+2,5=y
    
    {3x=2y
    {x+2,5=y
    
    {3x-2y=0
    {x-y=-2,5 obie strony mnozymy przez (-2)
    
    {3x-2y=0
    {-2x+2y=5
    
    3x-2y-2x+2y=5
    
    x=5
    
    {x+2,5=y
    {x=5
    
    {y=5+2,5
    {x=5
    
    {y=7,5
    {x=5

  • 

    aniam 10.2.2012 (17:39)

    b.
    
    {10(y+2)+3(x-5)=x-5
    {25(y+2)+3(x-5)=-10
    
    {10y+20+3x-15=x-5
    {25y+50+3x-15=-10
    
    {10y+3x-x=15-5-20
    {25y+3x=15-10-50
    
    {10y+2x=-10 mnożymy obie strony p[rzez (-3) metoda przeciwnych współ.
    {25y+3x=-45 mnożymy obie strony p[rzez 2
    
    {-30y-6x=30
    {50y+6x=-90
    ---------------- dodajemy stronami
    
    -30y-6x+50y+6x=30-90
    
    20y=-60
    
    y=-3
    
    {10y+2x=-10
    {y=-3
    
    {10(-3)+2x=-10
    {y=-3
    
    {-30+2x=-10
    {y=-3
    
    {2x=20 dzielimy przez 2
    {y=-3
    
    {x=10
    {y=-3