Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Jeff8 9.2.2012 (16:50)

  1.
  Pole powierzchni całkowitej walca: P= 2πr(r+H)
  gdzie r - promień podstawy
  H - wysokość walca
  Dane:
  d = 8 cm przekątna kwadratu - przekroju osiowego walca
  
  Przekątna d kwadratu o boku a:
  d = a√2
  stąd a = d/√2.
  Aby pozbyć się niewymierności w mianowniku mnożymy ułamek przez √2/√2
  a= (d√2)/(√2*√2)
  a = d√2/2 = 8√2/2 = 4√2
  Przekrój osiowy walca jest kwadratem, gdzie poziomy jego bok jest średnicą koła, będącego podstawą walca: a =D=2r
  pionowy bok jest wysokością walca: H= a
  Podstawiając wyliczony powyżej bok kwadratu a:
  2r = a
  2r = 4√2
  r = 4√2/2= 2√2
  H = a = 4√2
  P= 2πr(r+H) = 2π*2√2(2√2+4√2) = 4π√2*6√2 = 48π cm^2
  
  2.
  H = r
  Pole powierzchni bocznej:
  P(b) = 200π
  P(b) = 2πrH = 2πr^2 bo r=H
  gdzie r^2 = r kwadrat
  2πr^2 = 200π dzielenie obustronne przez 2π
  r^2 = 100 obustronne pierwiastkowanie
  r = 10
  Pole podstawy walca:
  P(p) = πr^2
  P(p) = 100π

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie