Treść zadania
Autor: ~ann123 Dodano: 6.2.2012 (20:32)
Rozwiąż nierówności
a.) 1/2(x+1)(x-1)> lub równe 0
b.) 2(x-7)x<0
c.) -5(x-√2)(x+3√2)>lub równe 0
d.)3(x+6)do potęgi 2<lub równe 0
e.)x(1-3x)<0
f.)(1+x)(3-2x)< lub równe 0
g.) x>6xdo potęgi 2
Bardzo proszę o pomoc, proszę o wytłumaczenie na początku rozwiązywania jak upraszczac postac równania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
rybitwa11 7.2.2012 (07:38)
1/2(x+1)(x-1)≥ 0
stosujesz wzór (a-b)(a+b)=a²-b²
czyli (x-1)(x+1)=x²-1
stąd ½(x²-1)≥ 0
1/2 x²-1/2≥ 0 przenosisz na prawą stronę -1/2 z przeciwnym znakiem
1/2x²≥1/2mnożysz obie strony przez 2
x²≥1 to x=√1 czyli x=1 lub x=-1
b.) 2(x-7)x<0 dzielisz obie strony przez 2
(x-7)x<0przyrównujesz do zera lewą stronę
X>0 lub x-7<0czyli x<7 to znaczy x€(0,7)
c.) -5(x-√2)(x+3√2)≥ 0
-5(x²-√2x+3√2x-3*2) ≥ 0
-5(2√2x-6) ≥ 0
-10√2x+30)≥ 0
-10√2x)≥ -30 / :(-10)zmieniasz zwrot nierówności na przeciwny przy dzieleniu przez liczbę ujemną
√2x≤3
X≤3/√2 pozbywasz się nierówności z mianownika
X≤3/√2*√2/√2
X≤3/2 √2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie