Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 6.2.2012 (13:49)

  a) wektory sa rownolegle, czyli trzeba znalesc liczbe, przez ktora pomnozymy wspolrzedne pierwszego wektora, zeby uzyskac wpolrzedne drugiego wektora
  z = [2, 4, 2]
  x = [a, b, 1]
  popatrz na trzecie wspolrzedne, z ma 2, x ma 1, wiec zeby z 2 uzyskac 1, trzeba ja pomnozyc przez 1/2
  zeby wektory byly rownolegle, to wszystkie wspolrzedne z trzeba pomnozyc przez 1/2, wtefìdy uzyskamy wspolrzedne x
  x=[2*1/2,4*1/2,2*1/2]
  x=[1,2,1]=[a, b, 1]
  czyli x=1,b=2
  
  b)
  wektory sa prostopadle jesli ich iloczyn skalarny jest rowny 0
  
  z prostopadlosci y i x mamy
  [7, 4, 1]o[a, b, 1] =0
  czyli
  7a+4b+1=0
  
  z prostopadlosci zi x mamy
  [2, 4, 2]o[a, b, 1] =0
  czyli
  2a+4b+2=0
  
  uklad rownan
  2a+4b+2=0 /*(-1)
  7a+4b+1=0
  
  -2a-4b-2=0
  7a+4b+1=0
  ------------------dodaje
  5a-1=0
  2a+4b+2=0 /:2
  
  5a=1 /:5
  a+2b+1=0
  
  a=1/5
  1/5+2b+1=0
  
  a=1/5
  2b=-1 1/5
  
  a=1/5
  2b=-6/5 /:2
  
  a=1/5
  b=-3/5

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie