Treść zadania

Joanna12

Trójkąt ABC jest prostokątny-kąt BAC ma 90 stopni.
Kąt ACB ma rozwartość 60stopni,a odcinki AD i AC są równe.Wyjaśnij dlaczego trójkąt ABD jest równoramienny.
RYSUNEK W ZALĄCZNIKU

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Trójkąt ABC ma kąty: 90 stopni , 60 stopni ( przy wierzchołku C ) i 30 stopni przy wierzchołku B ( bo suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni)

    Jeśli AD i AC są równe to znaczy ,że trójkąt ACD jest równoramienny , podstawą jego jest odcinek CD a w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są sobie równe czyli skoro kąt przy wierzchołku C ma 60 stopni to taką samą miarę czyli 60 stopni ma kąt przy wierzchołku D.

    Przy wierzchołku D mamy kąty przyległe a suma kątów przyległych wynosi zawsze 180 stopni czyli drugi kąt przyległy ma 180 - 60 czyli 120 stopni - jest to jeden z kątów trójkąta ABD.
    Skoro kat przy wierzchołku B ma 30 stopni , przy wierzchołku D ma 120 stopni a suma kątów w trójkącie jest 180 stopni czyli z tego wynika że kąt przy wierzchołku A wynosi 30 stopni.
    Zauważamy że kąty przy podstawie są takie same czyli z tego wynika że trójkąt ABD jest równoramienny.

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji