Treść zadania

Polana o powierzchni 30000 m2 jest częściowo porośnięta trawą. Na polanie żyje pewna ilość królików,które żywią się trawą. Króliki jedzą dwa razy dziennie, o świcie i o zmierzchu. Podczas każdego posiłku jeden królik zjada trawę z 0,25 m2 polany. Trawa na polanie odrasta. Od świtu do zmierzchu każdego dnia 5% nie zarośniętej powierzchni polany pokrywa się znów trawą,natomiast ilość królików nie zmienia się. Dnia 1 maja 2011 o godz. 00.00 połowa powierzchni polany była porośnięta trawą,zaś na polanie żyło 100 królików.
1.Jaka część polany w procentach będzie zarośnięta 1 czerwca 2011 tuż przed wieczornym posiłkiem królików? Podaj odpowiedź z dokładnością do 0,01 procenta.
2.Załóżmy,że prowadzisz obserwację polany codziennie pod wieczór,ale przed posiłkiem królików. Utwórz wykres przedstawiający zależność zarośniętej powierzchni od czasu w okresie od 1 maja do 1 czerwca.
3.Kontynuujesz swoje obserwacje dalej. Jakie były dalsze losy polany? Czy dnia … polana całkowicie zarosła trawą? Czy dnia … króliki zjadły całą trawę? Czy rozmiar zarośniętej powierzchni nie osiąga ani 0,ani całej powierzchni polany,lecz dąży do wartości … m2?
4.Załóżmy,że tym razem liczba królików wynosi 5000,a obserwacje prowadzone są tuż po posiłkach królików. Którego dnia trawa całkowicie zniknie z powierzchni polany?