Treść zadania
Autor: Konto usunięte Dodano: 10.12.2011 (18:48)
Logarytm
: Porównaj liczby a i b jesli:
a) a=log2 √2 i b=log2 √3
b) a=log13 8 i b=log13 9
c) a=log2 7 i b=log3 7
d) a=log23 15 i b =log13 15
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: nikola29 15.4.2010 (19:01) |
|
znajdź liczbę która jest większa o 1,1 od wyniku dzielenia jej przez liczby
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Monika697 18.4.2010 (12:09) |
|
oblicz ,o ile procent liczba 48 jest większa od liczby 20
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
4 rozwiązania | autor: ewcik36 13.5.2010 (12:43) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
Przydatność 65% Liczby kwantowe
1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...
Przydatność 65% Liczby doskonałe
Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
gosia1977 11.12.2011 (13:17)
a) a=log2 √2 i b=log2 √3
b) a=log13 8 i b=log13 9
w przypadkach a i b sytuacja jest podobna, gdyz logarytmy maja te same podstawy w punkcie a) podstawa wynosi 2>1, w punkcie b) podstawa jest 13>1
Jezeli podstawa jest wieksza od 1, to funkcja logarytm, jest funkcja rosnaca, czyli ze wzrostem argumentow rosna wartosci funkcji, czyli ta wartosc logarytmu jest wieksza, ktora ma wieksza liczbe logarytmowana. Stad w punkcie a) √3>√2, czyli b>a
w punkcie b) 9>8, czyli b>a
c) a=log2 7 i b=log3 7
d) a=log23 15 i b =log13 15
W punkcie c i d uzyje wzoru na zamiane podstwaw logarytmow, gdyz w takiej formie podstawy sa rozne a liczby logarytmowane sa takie same, czyli liczby te beda wygladaly nastepujaco
c)a=1/(log7 2) i b=1/(log7 3)
d)a=1/(log15 23) i b=1/log15 13)
teraz podstawy sa takie same sa wwieksze od 1, wiec korzystajac z wlasnosci funkcji log
mamy w punkcie c)
log7 2<log7 3
a nastepnie z wlasnosci ulamkow, ktore maja takie same liczniki i rozne mianowniki otrzymujemy
1/(log7 2)>1/(log7 3), czyli a>b
analogicznie punkt d)
1/(log15 23)<1/(log15 13)
czyli a<b
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie