Treść zadania
Autor: kasia13151 Dodano: 17.5.2010 (17:13)
W trapezie równoramiennym ABCD przekatna BD mająca długość 28 cm jest prostopadła do ramienia AD.Wyznacz długości boków i wysokości tego trapezu wiedzac dodatkowo że kąt DAB ma 60 stopni , a odcinek CD jest trzy razy krótszy od odcinka AB.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Furcia999 17.5.2010 (17:24)
y - ramię
x -górna podstawa
h - wysokośc
y pierwiastek z 3 = 28
y = 28 pierwiastek z 3 na 3
3x = 2y
3x = 56 pierwiastek z 3 na 3
x = 56 pierwiastek z 3 na 9
y = 2h
h = 14 pierwiastek z 3 na 3
Długości boków: 56 pierwiastek z 3 na 3, 28 pierwiastek z 3 na 3, 28 pierwiastek z 3 na 3, 56 pierwiastek z 3 na 9, wysokośc : 14 pierwiastek z 3 na 3
PS Nie wiem czy na pewno dobrze..Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
aurelia191 17.5.2010 (19:28)
AD=BC
AD=9,(3) pierwiastka z 3=BC
DC=6,(2) pierwiastka z 3
AB=18,(6) pierwiastka z 3
H=pierwiastek z 18,(6)Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
0 0
xxrruddaxx 17.5.2010 (18:07)
Mamy ten trapez.
Zacznijmy od odznaczeń.
|AB| podstawa dolna
|DC| podstawa górna
|AD| = |BC| boki trapezu
h wysokość trapezu
d przekątna trapezu
i kąt alpha równy 60 stopni
|AB|=3*|CD|
|AD|=|BC|
Dane: Szukane:
d=28 |AB|,|BC|,|CD|,|AD| i h.
alpha=60 stopni
tg alpha= |AD|/d
tg60=|AD|/d
pierwiastek z 3=|AD|/28
|AD| =28 pierwiastków z 3
|AB| kwadrat=28 kwadrat + 28 pierwiastków z 3 do kwadratu
|AB| kwadrat=784+2352
|AB| kwadrat=3136
|AB|=56 lub |AB|=-56 sprzeczne
czyli |AB|=56
Jeśli |AB|= 56
czyli |CD|=56/3=18 2/3
Jeśli |AD|=|BC| to |BC|=28 pierwiastków z 3
sin60= h/|AD|
pierwiastek z 3 /2= h/ 28 pierwiastków z 3
2h=84
h=42
|AB|=56
|BC|=28 pierwiastków z 3
|CD|=18 2/3
|AD|=28 pierwiastków z 3
h=42
To wszystko. :)
Z rysunkiem chyba sobie poradzisz. :P
Pozdrawiam. :)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie