Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 25.11.2011 (11:17)

  1)
  To opóźnienie może mieć wartość 3/10 m/s^2
  (bo zapis: 3/10 <ułamek> m2 nie ma sensu)
  Czytaj "trzy dziesiąte metra na sekundę kwadrat"
  Napiszę to w LaTeX'u, aby być pewny, że o tym samym mówimy.
  
  a = \frac{3}{10}\,\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}
  
  Przez 'a' oznaczyłem opóźnienie. Przez 'v' oznaczam początkową prędkość pociągu, przez 's' drogę hamowania. Jest taki wzór, który warto pamiętać bo nie zawiera czasu i dotyczy sytuacji gdy końcowa prędkość jest zerowa. Jak nie było tego na lekcji napisz na priv, objaśnię.
  
  v^2 = 2sa \qquad\mbox{zatem}\qquad s = \frac{v^2}{2a}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku [s]
  
  \big[s\big] = \frac{\left(\frac{m}{s}\right)^2}{\frac{m}{s}^2} = m
  
  Zauważ, że w obliczaniu wymiarów mam prędkość w m/s, a w zadaniu w km/h. Do obliczeń trzeba jednostki zamienić: 72 km/h = 20 m/s (też napisz na priv jeśli nie wiesz dlaczego dzielę przez 3,6). teraz obliczam:
  
  s = \frac{20^2}{2\cdot(3/10)} \,\approx\, 33{,}3\,\mbox{m}
  -------------
  
  2. Zdanie "na bardzo gładkim lodzie" sugeruje, że łyżwiarz porusza się bez tarcia, tak samo jak piłka. Wobec tego ruch łyżwiarza i piłki był jednostajny. Droga piłki była 10-krotnie większa niż łyżwiarza, więc piłka miała 10-krotnie większą prędkość.
  Oznaczam dużymi M,V masę i prędkość łyżwiarza, małymi m,v masę i prędkość piłki.
  Z zasady zachowania pędu:
  
  M V = m v
  
  więc M = m v / V = 5 * 10 = 50 kg
  
  Jeśli za "brutalnie" napisałem tę zasadę zachowania pędu - pisz na priv. Chodzi mi o to, że jak wyjaśniasz to nauczycielowi to trzeba powiedzieć o wektorach pędu (ich suma jest zero) ale nie chcę obrażać Twojej inteligencji.
  -------------
  
  3.
  Są 2 równoważne wyjaśnienia:
  a) W nieruchomym układzie odniesienia tarcie jest siłą które pozwala motocykliście robić okrąg. Tarcie działa jako siła DOśrodkowa
  b) W ruchomym układzie motocyklisty siła ODśrodkowa jest równoważona przez tarcie.
  W obu przypadkach siła tarcia to wektor skierowany do środka okręgu o wartości:
  
  T = m g f
  
  gdzie f = 8/10, współczynnik tarcia, m - masa motocykla + człowieka, g - przyspieszenie ziemskie.
  
  Z drugiej strony siła F od/do-środkowa gdy oznaczę v - szybkość, r - promień zakrętu wynosi:
  
  F = \frac{mv^2}{r}
  
  Musi zachodzić równość T = F, więc:
  
  \frac{mv^2}{r} = mgf \qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{gfr}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[v\big] = \sqrt{\frac{m}{s^2}\cdot m} = \frac{m}{s}
  
  Obliczenia (zakładam g = 10 m/s^2)
  
  v = \sqrt{10\cdot 0{,}8\cdot 100} \,\approx\, 28{,}3 \,\frac{m}{s}
  
  28,3 m/s czyli około 100 km/h.
  --------------
  
  4. Zadanie 3 sugeruje, aby użyć motocyklisty i zmierzyć prędkość, przy której zacznie się ślizgać, ale ponieważ trudno byłoby je powtarzać może jednak ciągnąć po płaskim klocek. Mierzysz jego masę i siłę potrzebną do jednostajnego ruchu (dynamometrem). Wzór: F = m g f pozwala na wyznaczenie f.
  Ale to nie jest za dobry pomysł, bo trudno jednoznacznie trzymać warunek jednostajnego ruchu. Zjazd klocka po równi to inna propozycja.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie