Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Tynek 23.11.2011 (17:50)

  1) Rozwiąż równanie:
  a) (x do 2-16) (x do 2-49)=0
  (x-4)(x+4)(x-7)(x+7)=0
  x-4=0, x+4=0, x-7=0, x+7=0
  x=4, x=-4, x=7,x=-7
  x={-7,-4,4,7}
  
  b) -2x do2-9x+18=0
  a=-2, b=-9, c=18
  delta=b^2-4ac=(-9)^2-4*(-2)*18=81+144=225
  pierwiastek z delty = 15
  x1=(-b-pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-9)-15)/2*(-2)=(9-15)/(-4)=-6/(-4)=6/4=3/2= 1 1/2
  x2=(-b+pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-9)+15)/2*(-2)=(9+15)/(-4)=24/(-4)=-6
  
  2) Zastosuj podstawienie t=x do2 i rozwiąż równinie
  a) x do4-20x do2+64=0
  t^2-20t+64=0
  a=1, b=-20, c=64
  delta=b^2-4ac=(-20)^2-4*1*64=400-256=144
  pierwiastek z delty = 12
  t1=(-b-pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-20)-12)/2*1=(20-12)/2=8/2=4
  t2=(-b+pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-20)+12)/2*1=(20+12)/2=32/2=16
  wracamy do podstawienia
  x^2=t1 ; x^2=t2
  x^2=4 ; x^2=16
  x=-2, x=2, x=-4, x=4
  
  
  b) x do4-26x do2+25=0
  t^2-26t+25=0
  a=1, b=-26, c=25
  delta=b^2-4ac=(-26)^2-4*1*25=676-100=576
  pierwiastek z delty = 24
  t1=(-b-pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-26)-24)/2*1=(26-24)/2=2/2=1
  t2=(-b+pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-26)+24)/2*1=(26+24)/2=50/2=25
  wracamy do podstawienia
  x^2=t1 ; x^2=t2
  x^2=1 ; x^2=25
  x=-1, x=1, x=-5, x=5
  
  c) x do4-29x do2+100=0
  t^2-29t+100=0
  a=1, b=-29, c=100
  delta=b^2-4ac=(-29)^2-4*1*100=841-400=441
  pierwiastek z delty = 22
  t1=(-b-pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-29)-22)/2*1=(29-22)/2=7/2
  t2=(-b+pierwiastek z delty)/(2a)=(-(-29)+22)/2*1=(29+22)/2=51/2
  wracamy do podstawienia
  x^2=t1 ; x^2=t2
  x^2=7/2 ; x^2=51/2
  x=-pierwistek7/2, x=pierwistek7/2, x=-pierwistek51/2, x=pierwistek51/2
  x=-pierwiastek z 14 przez 2; x=pierwiastek z 14 przez 2; x=-pierwiastek z 102 przez 2; x=pierwiastek z 102 przez 2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie