Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.11.2011 (09:21)

  To zadanie jest źle postawione, bo zakłada, że młot zostanie wyrzucony poziomo, tymczasem technika rzutu młotem polega, o ile wiem, na wyrzuceniu go pod kątem około 45 stopni do poziomu (??). Jednak kąt wyrzutu nie jest podany więc zakładam rzut poziomy z wysokości 1,8 m, aby w ogóle zadanie było rozwiązywalne.
  
  Dane:
  d = 1,15 m - długość linki
  m = 4 km - masa młota
  L = 61 m - odległość rzutu, duże L, aby nie mylić z cyfrą 1.
  h = 1,8 m - wysokość w rzucie poziomym
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, powinno być podane.
  
  Szukane: F - siła naciągu linki.
  
  Siła naciągu F jest siłą dośrodkową, która utrzymuje młot na okręgu. Młot porusza się po nim z prędkością liniową v (znajdę ją z rzutu poziomego). Wobec tego:
  
  F = \frac{mv^2}{d}
  
  Znajduję v. Wzór na zasięg L rzutu poziomego z wysokości h z prędkością v:
  
  L = v\,\sqrt{\frac{2h}{g}}\qquad\mbox{zatem}\qquad v = L\,\sqrt{\frac{g}{2h}}
  
  Wstawiam v do wzoru na siłę F
  
  F = \frac{m\cdot L^2\frac{g}{2h}}{d} = \frac{mgL^2}{2hd}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[F\big] = \frac{kg\cdot m/s^2\cdot m^2}{m^2} = kg\cdot m/s^2 = N
  
  Podstawiam dane:
  
  F =\frac{4\cdot 10\cdot 61^2}{2\cdot 1{,}8\cdot 1{,}15} \,\approx\,36000
  
  Siła naciągu linki to około 36000 N = 36 kN.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie