Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.11.2011 (18:55)

  Dane:
  fs = 0.7 - współczynnik tarcia
  R = 40 m - promień zakrętu
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie. Musi być dane, aby policzyć tarcie.
  
  Szukane:
  v - maksymalna prędkość.
  
  Warunkiem "granicy poślizgu" jest równość wartości siły tarcia i siły odśrodkowej (albo, jak wolisz, "aby siła tarcia był siłą DOśrodkową, zakrzywiającą tor samochodu).
  
  Oznaczam m - masa samochodu. Zaraz się skróci. Stosuję wzór na siłę odśrodkową w ruchu po okręgu.
  
  m g f_s = m\frac{v^2}{R}\qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{R g f_s}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[v\big] = \sqrt{m\cdot m/s^2} = m/s
  
  Podstawiam dane:
  
  v = \sqrt{40\cdot 10\cdot 0{,}7}\,\approx\,16{,}7
  
  Maksymalna prędkość to około 16,7 m/s czyli około 60 km/h.
  
  Gdyby współczynnik tarcia zmalał dwukrotnie: Zauważ, że maksymalna prędkość zależy od pierwiastka ze wsp. tarcia. Wobec tego prędkość zmaleje pierwiastek(2) raza, do wartości:
  v' = około 11,8 m/s = około 43 km/h.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie