W liczniku rozwijam kwadraty, w mianowniku mam kwadrat kosinusa z "jedynki trygonometrycznej"
= \frac{1 - 2\sin x + \sin^2 x + 1 + 2\sin x + \sin^2 x}{\cos^2 x} = \frac{2 (1+ \sin^2 x)}{\cos^2 x}
Koniec. 1 + sinus kwadrat nigdy nie da kosinusa x.
Podana równość NIE jest prawdziwa.
Zresztą weźmy x = pi/6, aby się łatwiej liczyło (bo sinus pi/6 to 0.5)
lub
zarejestruj nowe konto.
1 0
antekL1 13.11.2011 (11:29)
\frac{1-\sin x}{1+\sin x} + \frac{1+\sin x}{1-\sin x} =
Sprowadzam do wspólnego mianownika
= \frac{(1-\sin x)^2 + (1 + \sin x)^2}{1 - \sin^2 x} =
W liczniku rozwijam kwadraty, w mianowniku mam kwadrat kosinusa z "jedynki trygonometrycznej"
= \frac{1 - 2\sin x + \sin^2 x + 1 + 2\sin x + \sin^2 x}{\cos^2 x} = \frac{2 (1+ \sin^2 x)}{\cos^2 x}
Koniec. 1 + sinus kwadrat nigdy nie da kosinusa x.
Podana równość NIE jest prawdziwa.
Zresztą weźmy x = pi/6, aby się łatwiej liczyło (bo sinus pi/6 to 0.5)
\frac{1-0.5}{1+0.5} + \frac{1+0.5}{1-0.5} = \frac{0.5}{1.5} + \frac{1.5}{0.5} = 3\frac{1}{3}
A powinno wyjść:
\frac{2}{\cos(\pi/2)} = \frac{2}{\sqrt{3}/2} = \frac{4}{\sqrt{3}}\,\approx\, 2.3
Tyle mogę zrobić. Inaczej jest jeżeli przykład jest taki:
\frac{1-\sin x}{1+\sin x} + (1+\sin x)(1-\sin x)
Wtedy dla x = pi/6 mam:
\frac{1-0.5}{1+0.5} + (1+0.5)(1-0.5) = \frac{13}{12}
... też nie wychodzi....
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie