Treść zadania
Autor: alemar7 Dodano: 7.11.2011 (18:21)
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnymkrawęźpodstawy ma 4 cm a wysokośctego ostrosłupa jest równa 6cm.wyznacz tangens kąta nachylenia ściany bocznej dopodstawy
sinus kata nachylenia krawędzi bocznej do podstawy
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 8.11.2011 (03:09)
Podobne zadanie (z eleganckim rysunkiem) rozwiązywała chyba kiedyś 52Ewa.
Jak Ci się nie chce szukać, to zrób rysunek w/g opisu:
1) (do tangensa)
Przetnij ostrosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy, przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i równoległą do krawędzi podstawy. Następujące odcinki tworzą trójkąt prostokątny:
wysokość ostrosłupa (6 cm), połowa krawędzi podstawy (2 cm, połowa tego odcinka, gdzie płaszczyzna przecina podstawę) i wysokość ściany bocznej jako przeciwprostokątna.
Chodzi nam o tangens tego kąta, który jest przy podstawie. Wystarczy podzielić:
6 / 2 = 3 (patrz rysunek). Koniec.
2) (do sinusa.)
Też rysunek. Przetnij ostrosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy, jak wyżej, ale teraz niech ona przechodzi przez przekątną podstawy. Trójkąt prostokątny tworzą:
Wysokość ostrosłupa (6 cm)
Połowa przekątnej podstawy (4 cm / pierwiastek(2))
Krawędź boczna, nazwę L - liczę z tw.Pitagorasa jako przeciwprostokątną
L = \sqrt{6^2 + \left(\frac{4}{\sqrt{2}}\right)^2} = 2\sqrt{11}
Sinus szukanego kąta to wysokość ostrosłupa / L, czyli:
\frac{6}{2\sqrt{11}} = \frac{3}{\sqrt{11}}
Jak potrzebne są wartości ułamkowe - kalkulator do ręki.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie