Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.11.2011 (05:03)

  Dane:
  m = 10 g = 0,01 kg - masa pocisku
  v = 200 m/s - prędkość początkowa pocisku
  s = 4 cm = 0,04 m - droga pocisku w desce
  Szukane:
  F - siła hamująca (zakładam, ze jest stała, a ruch jednostajnie opóźniony)
  t - czas trwania ruchu w desce
  
  Oznaczam: a - opóźnienie pocisku. Jest taki wzór, który łączy drogę s, opóźnienie a, prędkość początkową v w ruchu jednostajnie zmiennym. Jak nie było na lekcji - napisz na priv, wyprowadzę.
  Końcowa prędkość jest zerem.
  
  2sa = v^2\qquad\mbox{zatem}\qquad a = \frac{v^2}{2s}
  
  Jak mam opóźnienie, to siła hamująca F = m * a.
  W obliczeniach zamieniam 10 g na 0,01 kg oraz 4 cm na 0,04 m.
  
  F = m\,\frac{v^2}{2s} = 0{,}01\cdot\frac{200^2}{0{,}04} = 250000
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[F\big] = kg\cdot\frac{(m/s)^2}{m} = N
  
  Siła hamująca wynosiła 250000 N = 250 kN.
  
  Czas hamowania to prędkość początkowa przez opóźnienie, a opóźnienie policzyłem na początku.
  
  t = \frac{v}{a} =\frac{v}{\frac{v^2}{2s}} = \frac{2s}{v}
  
  (można t policzyć też z prędkości średniej, wyjdzie to samo). Wstawiam dane:
  
  t = \frac{2\cdot 0{,}04}{200} = 0{,}0004
  
  Wymiar wyniku to sekundy. Czas hamowania t = 0,0004 s = 0,4 ms.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie