Treść zadania

ewa22

Suma dwóch liczb równa jest 6. Znajdż te liczby jeśli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza z możliwych.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    a+b=6
    2a^{2}+b^{2}...ma być możliwie najmniejsza

    b=6-a
    2a^{2}+(6-a)^{2}=2a^{2}+36-12a+a^{2}=3a^{2}-12a+36

    jest to trójmian kwadratowy, wykresem będzie parabola , ramiona skierowane do góry, więc najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku.
    całość skrócimy przez 3
    a^{2}-4a+12=0
    \delta=16-48=-32 ...delta mniejsza od 0

    X=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{2}=2

    Y=\frac{-\delta}{4a}=\frac{32}{4}=8

    najmniejszą wartość ma dla a=X=2

    a+b=6
    b=6-2=4

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 65% "Pan Tadeusz" jako suma gatunków.

Czym jest "Pan Tadeusz" jako gatunek literacki? Zwyczajowo nazywany jest epopeją, bo ma wiele cech pozwalających zaklasyfikować go do utworów epickich. Już pierwsi czytelnicy, min. Juliusz Słowacki, zachwycali się tym poematem, a Słowacki w liście do matki nazwał go epopeja narodową. Pogląd ten potwierdził też Zygmunt Krasiński w słowach "Żaden europejski naród...

Przydatność 55% Św. Tomasz z Akwinu, Suma teologiczna, t 9. „Cel ostateczny czyli szczęście oraz uczynki ludzkie”

Każdy z nas, każdy człowiek potrafi doznawać wielu uczuć, co wywołuje u niego czasem śmiech, czasem przygnębienie, czasem pozytywne, lub negatywne wspomnienia, a czasem wiele, wiele innych reakcji. Gama uczuć jest bardzo szeroka, od tych najprostszych, związanych z codziennymi czynnościami, aż do tych najgłębszych, nad którymi najwybitniejsi filozofowie zastanawiają...

Przydatność 60% Liczby Pierwsze - program do wyszukiwania liczb pierwszych

Dokumentacja do programu Liczby Pierwsze v1.1 ***************************************** Program służy do wyszukiwania wszystkich liczb pierwszych w danym przedziale naturalnym (liczby całkowite od zera do nieskończoności). Obsługa programu jest banalna. Najpierw do obydwu pól wpisz dwie liczby naturalne (pierwsza mniejsza od drugiej) i naciśnij Sprawdź! Aby skopiować do...

Przydatność 65% Tablica liczb do potęgi (1-10) liczby od 1 do 100

Przydatne, ale na sprawdzianie trudno będzie ukryć tak DUUUUŻĄ 'ściągę' mi sie to bardzo przydało, trochę pracy kosztowało mnie to ale mam nadzieję, że innym też może to pomóc w nauce ;)

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji