Treść zadania
Autor: ~Agata Dodano: 23.10.2011 (19:28)
oblicz objętość stoż jego jeśli jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni ,a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15cm
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
sstaszek 23.10.2011 (22:00)
Dane:
\alpha=60^\circ
r+l=15 cm
Obl V
\frac{\alpha}{2}=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ
W tym przypadku
l=2r
r+l=15
r+2r=15
3r=15
r=5 cm
h^2+r^2=l^2
h^2=(2r)^2-r^2
h^2=4r^2-r^2
h^2=3r^2
h=r\sqrt3
h=5\sqrt3 cm
V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot5^2\cdot5\sqrt3=\frac{125}{3}\sqrt3\pi=41\frac{2}{3}\sqrt3\pi cm^3\approx\frac{125}{3}\cdot1,73\cdot3014\approx226cm^3
Odp.: Objętość tego stożka wynosi 41\frac{2}{3}\sqrt3\pi cm^3 (ok. 226 cm^3)Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Oblicz pole i obwód figury ograniczonej wykresami funkcji y=5 i y=2x-8 oraz
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: anett 28.3.2010 (18:59) |
|
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: martamika007 29.3.2010 (18:59) |
|
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: martamika007 29.3.2010 (19:00) |
Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: violetisavictim 30.3.2010 (16:30) |
|
Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: violetisavictim 30.3.2010 (17:40) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Stopnie Wojskowe
Przełożonym w wojsku,jest osoba zajmująca wyższe stanowisko bez względu na stopień wojskowy. Starszym jest który ma wyższy stopień wojskowy. Korpus szeregowy -szeregowy -starszy szeregowy Korpus Podoficerski -kapral } -starszy kapral }podoficerowie mlodsi -plutonowy } -sierżant ] -starszy sierżant ] podoficerowie starsi...
Przydatność 80% Stopnie wojskowe
Stopnie wojskowe w załączniku!
Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny
(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...
Przydatność 70% Reguły ustalania stopni utlenienia
1. Pierwiastki w stanie wolnym występują na zerowym stopniu utlenienia. (0) 2. Metale w związkach chemicznym występują zawsze na dodatnim stopniu utlenienia, zgodnym z wartościowością. 3. Fluor w związkach chemicznych występuje zawsze na -I stopniu utlenienia. 4. Wodór najczęściej występuje na +I stopniu utlenienia. Wyjątek stanowią wodorki metali, gdzie występuje na...
Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny
Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
3 0
ewka13 23.10.2011 (22:05)
Wysokość dzieli kąt rozwarcia na połowę-stąd do obliczeń bierzemy kąt 30*.
Układamy układ równań :
\begin {cases} \ sin 30^{0} =\frac {r} {l} \\ r + l =15 \end {cases}
\begin {cases} \frac {1} {2} = \frac {r} {l} \\ r + l=15 \end {cases}
\begin {cases} l = 2r \\ r + 2r =15 \end {cases}
\begin {cases} l = 2r \\ 3r = 15 / : 3 \end {cases}
\begin {cases} l = 2r \\ r =5 \end {cases}
\begin {cases} l =10cm \\ r = 5cm \end {cases}
Obliczamy wysokość stożka :
h^{2} = l^{2} - r^{2}
h^{2} =10^{2} - 5^{2} =100 - 25 = 75
h^{2} =\sqrt {75} =\sqrt {25\cdot 3} = 5\sqrt {3}cm
Obliczamy objętość stozka:
V = \frac {1} {3}\Pi r^{2}\cdot h
V =\frac {1} {3}\Pi \cdot 5^{2} \cdot 5\sqrt {3} = 125\Pi \cdot \frac {\sqrt {3}} {3}cm^{3}.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie