Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.10.2011 (02:04)

  MUSI być podana masa! Bez tego zadanie jest nierozwiązalne. Ale załóżmy, że jest dana, tylko nie jest tutaj wpisana do treści zadania.
  
  Zrób rysunek!
  Na każdą z kulek działa w pionie, w dól siła ciężkości N = mg, w poziomie siła odpychania elektrostatycznego F, równa:
  
  F = k\frac{q^2}{a^2}
  
  Aby układ był w równowadze wypadkowa sił N i F musi być równoważona przez siłę R naprężenia nici. Kierunek tej siły musi pokrywać się z kierunkiem nici. (Jak nie będzie, to kulki zbliżą się, lub oddalą, aby się pokrywał.
  
  Oznacz przez alfa kąt między pionem a nicią. Siły F i Q są prostopadłe, ich wypadkowa też tworzy kąt alfa z pionem więc:
  
  tg\,\alpha = \frac{F}{N}
  
  Niech długość nici wynosi L (nie wiem, co robi "2" w treści zadania). Odległość punktu zawieszenia nici od prostej łączącej kulki oznacz przez x. Wtedy:
  
  tg\,\alpha = \frac{a/2}{x}
  
  Odcinek x można policzyć z twierdzenia Pitagorasa:
  
  x = \sqrt{L^2 - (a/2)^2}
  
  Wstawiam x do wyrażenia na tangens alfa
  
  tg\,\alpha = \frac{a/2}{ \sqrt{L^2 - (a/2)^2}} = \frac{a}{\sqrt{4L^2-a^2}}
  
  Porównuję ostatni wzór na tangens z pierwszym (tym używającym sił). Podstawiam wartości sił F i N.
  
  \frac{k\frac{q^2}{a^2}}{mg} = \frac{a}{\sqrt{4L^2-a^2}}
  
  Z ostatniego wzoru dostaję po kilku przekształceniach wzór na q:
  
  q = \sqrt{\frac{a^3 g m}{k\sqrt{4L^2-a^2}}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie