Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rybitwa11 19.10.2011 (19:43)

  Zad.1.
  Promień podstawy stożka r=6 cm
  Średnica podstawy 2r=2*6 cm=12 cm
  Wysokość stożka h=2/3 *2r=2/3 *12 cm= 8 cm
  Tworząca stożka l, promień podstawy ri wysokość stożka h ,tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa mamy:
  l²= h²+ r², l²=8²+6², l²=64+36=100, to l=√100=10 cm
  Pole powierzchni całkowitej stożka P=πr²+πrl=π *6²+π*6*10=36π+60π=96π cm²
  Zad.2.
  Wysokość stożka h, dzieli trójkąt równoramienny( przekrój osiowy) na dwa trójkąty prostokątne, a kąt rozwarcia na połowę.
  Powstaje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych r i h oraz przeciwprostokątnej l .
  Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach 30°, 60° ,90 °mamy -
  bok leżący naprzeciwko kąta 30° ma długość r,
  to przeciwprostokątna l =2r,
  a przyprostokątna h=r√3.
  Wiemy, że h= 15 cm,
  to r√3=15,
  r=15:√3=15√3/3=5√3 cm ,
  wtedy l=2r=2*5√3=10√3 cm
  . Mając wszystkie dane :h=15 cm, r=5√3 cm, l=10√3 cm
  obliczamy pole powierzchni stożka
  P=π r²+ π r l= π *(5√3)² +π *(5√3) *(10√3)=π * 25*3 +π *50*3=75π + 150π=225 π cm².

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie