Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.10.2011 (21:34)

  Sprawdź czy trójkąty ABC i A'B'C' są podobne gdy:
  a) |AB|=7, |AC|=5, |BC|=3 i |A'B'|=21, |A'C'|=15, |B'C'|=9
  Tak. Stosunek |A'B'| : |AB| = |A'C'| : |AC| = |B'C'| : |BC| = 3
  jest JEDNAKOWY (stosunek) wszystkich boków. To wystarczy.
  
  b) kąt ABC= 75stopni i |A'B'|=|B'C'|=|C'A'|
  Absolutnie NIE. Trójkąt A'B'C' jest równoboczny, nie ma więc kąta 75 stopni.
  
  c) kąt BAC = 60 stopni, |AC|=|AB| i kąt A'B'C'= 60 stopni oraz |A'C'|=|C'B'|
  Opis trójkąta ABC wskazuje na trójkąt równoboczny (AC = AB, więc jest równoramienny, czyli kąty ABC i ACB są równe. Równe (180 - 60) / 2 = 60).
  Opis trójkąta A'B'C' wskazuje na to samo. Jest równoramienny (bo A'C' = B'C') więc kąt A'B'C' = kąt B'A'C'. Jedyny wybór dla wszystkich kątów to być po 60 stopni.
  Odp: Tak, są podobne.
  
  d) |AB|=10, |AC|=5, kąt BAC=25stopni i |A'B'|=12, |A'C'|=7 oraz kąt B'A'C'=25stopni
  NIE. Jeden kąt wspólny, ale stosunki AB : A'B' oraz AC : A'C' są inne
  (bo 10 / 12 nie równa się 5 / 7).
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie