Treść zadania
Autor: Lidia_Moczulak Dodano: 13.10.2011 (13:58)
Rozwiąż równanie:
a) x^3+15x^2-15=x
b)(3x-2)^2-36=o
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
2 0
antekL1 13.10.2011 (18:53)
a) Przepisuję równanie przenosząc x na lewą stronę:
x^3 + 15x^2 - x - 15 = 0
Zauważam, że można to samo zapisać, łącząc podobne wyrazy, tak:
x\cdot (x^2 - 1) + 15\cdot(x^2 - 1) = (x + 15)\,(x^2 - 1)
i dalej:
(x + 15)\,(x - 1)\,(x+1) = 0
Rozwiązania to: x1 = -15, x2 = 1, x3 = -1
b) Wprowadzam zmienną y = 3x - 2. Wtedy z równania w zadaniu wynika:
y^2 = 36 więc y1 = -6, y2 = 6.
Wracam do zmiennej x.
3x - 2 = -6 daje x1 = -4 / 3
3x - 2 = 6 daje x2 = 8 / 3
Czy tam przypadkiem nie ma "3x^2-2" w nawiasie ? Wtedy rozwiązanie jest inne.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie