Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.10.2011 (18:14)

  Oznaczam ("Dane")
  H = 10 m - głębokość zanurzenia.
  Q = 100 kG = 1000 N (jeśli to jest ciężar, to 1KG = 10 N), natomiast
  jeśli to jest masa, to m = 100 kg. Zobaczymy, co pasuje.
  
  V = 120 dm^3 = 0,12 m^3 - objętość kuli
  
  Dodatkowo zakładam, że znana jest gęstość wody i przysp. ziemskie:
  ro = 1000 kg / m^3
  g = 10 m/s^2.
  
  Na kulę działa w górę siła wyporu F większa od jej ciężaru Q, skierowanego w dół.
  Różnica tych sił nadaje kuli przyspieszenie 'a' w górę. Na podstawie II zasady dynamiki:
  
  m * a = F - Q
  
  Siła wyporu F = ro * g * V ; ciężar Q = m * g ; więc:
  
  m * a = ro * g * V - m * g ; więc a = (ro * g * V) / m - g.
  
  Obliczam 'a'. Wydaje mi się, ze 100 kg to jednak masa, NIE ciężar.
  Zamieniam 120 litrów na 0,120 m^3.
  
  a = 1000 * 10 * 0,120 / 100 - 10 = 2 m/s^2
  
  Mając przyspieszenie liczę czas z ruchu jednostajnie przyspieszonego. Zakładam, że nie ma oporów wody, inaczej zadanie byloby nierozwiązalne.
  
  H = (1/2) a t^2 ; więc t = pierwiastek(2 H / a)
  
  t = pierwiastek(2 * 10 / 2) = około 3,16 s.
  
  Sprawdzam wymiar przyspieszenia we wzorze a = (ro * g * V) / m - g.
  
  [ a ] = (kg/m^3) * (m/s^2) * m^3 / kg + m/s^2 = m/s^2. Prawidłowo.
  
  Wymiaru [ t ] nie ma sensu sprawdzać, tyle razy było to liczone :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie