Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.10.2011 (17:23)

  Nie wiem, jaką metodę mieliście w szkole. ja bym robił tak:
  Sprawdziłbym, czy ułamek w ogóle ma skończone rozwinięcie dziesiętne.
  Jeśli w mianowniku są tylko iloczyny liczb 2 i 5 to ma.
  Np: jeśli w mianowniku jest 25, to 25 = 5 * 5, skończone rozwiniecie istnieje,
  Jeśli w mianowniku jest 40 to 40 = 2 * 2 * 2 * 5. Istnieje.
  Ale jeśli w mianowniku są inne liczby, np. 15 = 3 * 5 to NIE musi istnieć skończone rozwinięcie.
  
  W podanych przykładach wszystkie mianowniki mają "odpowiednią" formę.
  
  Weźmy przykład 37 / 125. W mianowniku jest 125 = 5 * 5 * 5, "porządna" liczba.
  
  Najpierw przedstawiam dziesiętnie 1/125. Wiem, że się da. To ważne: WIEM, że to skończony ułamek. Albo liczę "pod kreskę" albo biorę kalkulator.
  
  1/125 = 0,008
  
  A teraz mnożę ten wynik przez licznik: Wynik: 0,008 * 37 = 0,296
  -----------------------
  
  4 17/25 = 4 całe i 17/25.. Rozwijam 1/25: 1/25 = 0,04. Mnożę przez 17
  
  17 * 0,04 = 0,68. Dodaję 4. Wynik: 4,68
  -----------------------
  21/50. 1/50 = 0,02. Dalej: 21 * 0,02 = 0,42
  
  i analogicznie następne przykłady:
  2/5 = 2 * 0.2 = 0,4
  
  17/16 = 1 + 1/16 = 1 + 0,0625 = 1,0625
  
  34/250 = 34 * 0,004 = 0,136
  
  3/250 = 3 8 0,004 = 0,012
  
  3/5000 = 3 * 0,0002 = 0,0006

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie