Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.10.2011 (14:14)

  Dane:
  m = 6 g = 0,006 kg - masa pocisku
  v = 500 m/s - prędkość początkowa pocisku
  s = 50 cm = 0,5 m - droga pocisku w nasypie
  Szukane:
  F - średnia siła oporu gruntu
  t - czas zagłębiania się pocisku.
  
  Zakładam, że ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony. Obliczę najpierw czas tego ruchu, stosując wzór na drogę z użyciem prędkości średniej. Ponieważ końcowa prędkość jest zerem, prędkość średnia to po prostu v / 2. Więc:
  
  s = (v / 2) * t ; stąd
  
  t = 2 * s / v = 2 * 0,5 / 500 = 0,002 s.. (zamieniłem centymetry na metry)
  
  Do obliczenia siły oporu F = m * a potrzebne jest mi opóźnienie 'a'. Wykorzystuję z=wzór na prędkośc w ruchu jedn. opóźnionym, końcowa prędkość = 0, więc:
  
  0 = v - a * t ; stąd: a = v / t.
  
  Wtedy siła F = m * v / t. Podstawiam poprzednio obliczone t = 2 * s / v ; dostaję:
  
  F = m * v / (2 * s / v) = m * v^2 / (2 * s) [ czytaj v^2 jako "v do kwadratu" ]
  
  Podstawiam dane. Masę m wyrażam w kg.
  
  F = 0,006 * 500^2 / (2 * 0,5) = 1500 N.
  
  (Można też wstawić czas t obliczony poprzednio od razu do wzoru F = m * v / t)
  Którą formę wybrać - zależy od nauczyciela, jak on woli.
  
  Sprawdzam jeszcze wymiar [ F ]
  
  [ F ] = kg * (m/s)^2 / m = kg * m / s^2 = N.
  
  Wstawiam poprzednio

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie