Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.10.2011 (14:51)

  1.
  Trzeba zsumować czasy poszczególnych odcinków. Prędkość średnia będzie ilorazem 2000 tys. km przez sumę tych czasów. Uwaga: W zadaniu jest droga 2000 tys. km. Prędkości są w kilometrach na sekundę. Albo droga to jedynie 2000 km (czyli 2000000 m).
  Jeśli jest inaczej, to ciało NIE ZDOŁA przebyć połowy drogi w czasie 1 dnia!
  Zwróć na to uwagę i pozmieniaj km na metry lub km/s na m/s gdzie potrzeba.
  
  Pierwszy dzień: Droga = 1000000 km ; prędkość = 10 km / s.
  Czas t1 = 1000000 / 10 = 100000 s
  Pozostało 1000000 km do przebycia
  
  Drugi dzień: Droga = 500000 km ; Czas t2 = t1 / 3 = 33333 s.
  Pozostało 500000 km do przebycia (czwarta część całej drogi)
  Prędkość: 500000 / 33333 = 15 km/s (przyda się poniżej)
  
  Trzeci dzień: Droga = 250000 km ; prędkość = 15 / 10 = 1,5 km/s.
  Czas t3 = 250000 / 1,5 = 166667 s
  
  Czwarty dzień: Czas t4 = t3 / 2 = 83333 s.
  
  Suma wszystkich czasów:
  
  t = t1 + t2 + t3 + t4 = 100000 + 33333 + 166667 + 83333 = 383333 s
  
  Średnia prędkość = 2000000 / 383333 = około 5,22 km/s
  
  Wygląda na jakiś statek kosmiczny!
  
  
  2)
  Oznaczam:
  s - długość całej trasy
  t - czas przebycia jednego odcinka. t = 2 godziny = 7200 s.
  
  Wtedy s / (4 t) daje prędkość średnią. Należy obliczyć s, sumując trasę z odcinków:
  s = s1 + s2 + s3 + s4
  
  s1 = 150 km = 150000 m. Jest podane w zadaniu
  
  s2 = 40 * t (wynik w metrach)
  
  s3 = 3 * s2 = 120 * t (wynik w metrach). Potrzebna jest prędkość na tym odcinku, aby użyć jej do obliczenia odcinka czwartego.
  v3 =s3 / t = 120 m/s.
  
  s4 = (120 / 4) * t = 30 * t (bo v4 = v3 / 4 = 30 m/s)
  
  Cała trasa:
  
  s = 150000 + 40 * t + 120 * t + 30 * t) = 150000 + 190 * t
  
  Ale wiem, że t = 7200 s, czyli s = 150000 + 190 * 7200 = 1518000 m
  
  Średnia prędkość = 1518000 / (4 * 7200) = około 52,7 m/s
  
  
  3.
  Średnia prędkość to suma dróg s1 + s2 dzielona przez sumę czasów t1 + t2.
  
  Drogę s1 = 600 km znam z zadania.
  Czas t1 = 600 km / 30 km/h = 20 godzin.
  
  Czas t2 = t1 / 3 = 6 i 2/3 h
  Prędkość v2 trzeba zamienić na km/h, mnożąc przez 3,6.
  v2 = 20 * 3,6 = 72 km/h
  Droga s2 = 72 * t2 = 72 * (6 i 2/3) = 480 km.
  
  Suma dróg = 600 + 480 = 1080 km.
  Suma czasów = 20 = 6 i 2/3 = 26 i 2/3 h
  
  Prędkość średnia: 1080 / (26 i 2/3) = 40,5 km / h

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 11.10.2011 (14:52)

    Sprawdź obliczenia, bo miałem dużą szansę pomylić się lub coś przeoczyć!