Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  ewka13 3.10.2011 (20:03)

  Trzeba znać działania na potęgach , a poza tym tak kombinować,aby jak najwięcej się skróciło (czyli dzieliło) .
  a)
  \frac {5^{5}} {10^{4}} = \frac {5^{5}} {(2\cdot 5)^{4}}=\frac {5^{5}} {2^{4}\cdot 5^{4}}=
  
  =\frac {5} {2^{4}} =\frac {5} {16}
  
  b)
  \frac {44^{4}} {22^{3}} = \frac {(2\cdot 22)^{4}} {22^{3}} = \frac {2^{4}\cdot 22^{4}} {22^{3}} =
  
  =2^{4}\cdot 22 = 16\cdot 22=352
  
  c)
  \frac {64^{2}\cdot 36^{2}} {6^{3}\cdot 2^{7}} = \frac {(2^{6})^{2}\cdot (6^{2})^{2}} {6^{3}\cdot 2^{7}}=
  
  =\frac {2^{12}\cdot 6^{4}} {6^{3}\cdot 2^{7}}=2^{5}\cdot 6=32\cdot 6 = 192
  
  d)
  \frac {4^{6}\cdot 8^{6}} {32^{5}} = \frac {4^{6}\cdot 8^{6}} {(4\cdot 8)^{5}}=
  
  =\frac {4^{6}\cdot 8^{6}} {4^{5} \cdot 8^{5}} = 4\cdot 8 = 32
  
  e)
  \frac {(-3)^{9}\cdot 5^{9}} {15^{8}} = \frac {(-3)^{9}\cdot 5^{9}} {(3\cdot 5)^{8}} =
  
  =\frac {-3^{9}\cdot 5^{9}} {3^{8}\cdot 5^{8}} = -3\cdot 5 = -15
  
  f)
  \frac {2^{8}\cdot 5^{7}} {0,1^{4}\cdot 100^{6}}=\frac {2^{8}\cdot 5^{7}} {(0,1\cdot 100)^{4}\cdot 100^{2}}=
  
  =\frac {2^{8}\cdot 5^{7}} {10^{4}\cdot 10^{4}} = \frac {2^{8}\cdot 5^{7}} {10^{8}}=
  
  =\frac {2^{8}\cdot 5^{7}} {(2\cdot 5)^{8}} = \frac {2^{8}\cdot 5^{7}} {2^{8}\cdot 5^{8}}=\frac {1} {5}
  
  g)
  \frac {0,5^{6}\cdot (-0,5)^{7}} {0,05^{13}} = \frac {(-0,5)^{13}} {0,05^{13}} =
  
  =(-\frac {0,5} {0,05})^{13} = (-10)^{13} = - 130 000 000 000 000.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie