Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.10.2011 (09:43)

  W ruchu obrotowym obowiązują identyczne prawa dynamiki i kinematyki jak w ruchu prostoliniowym, tylko trzeba podstawić:
  moment bezwładności ---> masa
  moment siły ---> siła
  przyspieszenie kątowe ---> przyspieszenie
  prędkość kątowa ----> prędkość
  kąt obrotu ---> droga
  
  W tym zadaniu:
  Dane:
  N = 400 obrotów, odpowiada to kątowi (drodze) 2 pi *N
  I = 25 kg m^2 (odpowiada masie)
  M = 50 N m (odpowiednik siły)
  Szukany: Czas t , zakładając ruch jednostajnie przyspieszony
  Rozwiązanie:
  Kąt alfa = 2pi * N ze wzoru na ruch jedn. przysp jest równy:
  
  \alpha = 2\pi N = \frac{1}{2}\varepsilon t^2
  
  gdzie epsilon - przyspieszenie kątowe = M / I (odpowiednik: siła / masa)
  Jak to wstawię do wzoru na alfa to dostaję:
  
  t = \sqrt{\frac{4\pi N}{\varepsilon}} = \sqrt{\frac{4\pi N I}{M}} = \sqrt{\frac{4\pi \cdot 400 \cdot 25}{50}}= \sqrt{800\pi}\,\approx\,50\,s
  
  Sprawdzam wymiar. [N] jest bezwymiarowe (wymiar = 1)
  
  \big[t\big] = \sqrt{\frac{kg\cdot m^2}{N\cdot m}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m}{kg\cdot m / s^2}} = s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie