Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.9.2011 (12:19)

  Uwaga do wszystkich punktów zadania:
  Współrzędna X wierzchołka jest średnią arytmetyczną pierwiastków trójmianu (a pierwiastki łatwo wyliczyć z postaci iloczynowej). Współrzędną Y wierzchołka otrzymuję podstawiając X wierzchołka do trójmianu. W tym zadaniu taka metoda obliczeń jest wygodna.
  
  a)
  Pierwiastki: x1 = 12, x2 = 1/3
  Wierzchołek:
  X = (12 + 1/3) / 2 = 37 / 6
  Y = 6 * (37/6 - 12) * (37/6 - 1/3) = minus 1225/6
  Postać ogólna (dostaję po wymnożeniu nawiasów i pomnożeniu wszystkiego przez 6)
  y = 6x^2 - 74x + 24
  
  b)
  Pierwiastki: x1 = -3, x2 = 4/3
  Wierzchołek:
  X = (-3 + 4/3) / 2 = minus 5 / 6
  Y = 2 * (-5/6 + 3) * (3 * (-5/6) - 4) = minus 23 / 2
  Postać ogólna (dostaję po wymnożeniu nawiasów i pomnożeniu wszystkiego przez 2)
  y = 6x^2 + 10x - 24
  
  c)
  Pierwiastki: x1 = 2/5, x2 = 3/4
  Wierzchołek:
  X = (2/5+ 3/4) / 2 = 23 / 40
  Y = (5 * 23/40 -2) * (4 * 23/40 - 3) = minus 49 / 80
  Postać ogólna (dostaję po wymnożeniu nawiasów)
  y = 20x^2 - 23x + 6

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie