Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.9.2011 (10:22)

  Naprawdę tego LaTeX'a tak trudno się nauczyć ???
  Wydaje mi się, że pierwsze zdanie:
  6 do potęgi17 x ( ⅓)do potęgi15 dzielone przez 2 do potęgi 16
  zapisuje się tak:
  znacznik tex w nawiasach [...]
  \frac{6^{17}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{15}}{2^{16}}
  znacznik \tex w nawiasach [..]
  To wszystko powyżej trzeba wpisać w 1 linii, nawet jak na ekranie się przeniesie do drugiej linii - NIE używaj ENTER!
  Młode pokolenie zna hasła "znacznik", "html" itp. dużo lepiej ode mnie.
  Oto wynik:
  \frac{6^{17}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{15}}{2^{16}}
  Liczbę 6 zapisuję jako 2 * 3
  Z praw matematyki: 6^17 = 2^17 * 3^17 (czytaj ^ "do potęgi")
  1/3 to 3^(-1). Wobec tego (1/3)^15 = 3^(-15)
  2^16 w mianowniku to 2^(-16) w liczniku.
  Cały przykład przepisuję więc tak:
  
  2^{17}3^{17}3^{-15}2^{-16} =2^{17-16}3^{17-15} = 2\cdot 3^2 = 18
  
  Drugi przykład: - znów nie jestem pewny, czy o to chodzi.
  \frac{12^8}{8^5\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{-4}}
  Robię różne sztuczki, sprowadzające to wyrażenie do potęg 2 i 3.
  12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3 więc 12^8 = (2^2)^8 * 3^8 = 2^16 * 3^8
  8 = 2^3 więc 8^5 = (2^3)^5 = 2^15. Jest w mianowniku więc 2^(-15)
  Teraz trudne:
  1/9 to 1/3^2 czyli 3^(-2). Jest w potędze -4, dając: 3 w potędze (-2) * (-4).
  Czyli 3^8. Ale jest w mianowniku, w efekcie daje 3^(-8).
  Całe wyrażenie z przykładu mogę zapisać jako:
  
  2^{16} \cdot 3^8\cdot 2^{-15}\cdot 3^{-8} = 2^{16-15}\cdot 3^{8-8} = 2
  (W LaTeX ostatnie wyrażenie wygląda tak:
  znacznik tex w [...]
  2^{16} \cdot 3^8\cdot 2^{-15}\cdot 3^{-8} = 2^{16-15}\cdot 3^{8-8} = 2
  znacznik \tex w [...]
  Nie mogę pisać "tex" w [...] bo mi strona źle to zinterpretuje . Patrz komentarz.
  Ostrzeżenie: mogłem się pomylić :) Ale sprawdzałem programem "Maxima" do symbolicznych obliczeń - zgadza się. Najwyżej źle odczytałem Twój zapis, patrz uwaga o LaTeX'u.
  
  Pozdro -Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 26.9.2011 (10:24)

    [tex] \pi [\tex]
    Powinno dać symbol PI w tekście zadania.
    [tex] \frac{1}{2} [\tex] powinno dać ułamek 1/2.