Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.9.2011 (11:55)

  Zrób rysunek!
  Oznaczam "c" podstawę dużego trójkąta i staram się ją obliczyć.
  Zauważ, że duży trójkąt i trójkąt wyznaczany przez bok 10 cm i wysokość są podobne (są prostokątne i mają wspólny kąt, który nazywam "alfa"). Bok dużego trójkąta naprzeciwko kata alfa oznaczam "a".
  Zachodzi proporcja (przeciwprostokątne dzielone przez boki naprzeciwko alfa)
  
  10 / 8 = c / a stąd 4* c = 5 * a. czyli a = c * 4 / 5
  
  Ale z tw. Pitagorasa a^2 = c^2 - 10^2
  
  Podstawiam "a" z pierwszej proporcji: a^2 = c^2 * 16 / 25 do drugiego równania:
  
  c^2 * 16 / 25 = c^2 - 100 czyli c^2 * 9 / 25 = 100. Wyciągam pierwiastek:
  
  c * 3 / 5 = 10 więc c = 5 / 3 * 10 = 50 / 3.
  
  Mam podstawę i wysokośc trójkąta. Pole:
  
  P = (1/2) * 8 * 50/3 = 200 / 3 cm^2.
  
  Mam nadzieję, ze się nie pomyliłem.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie