Treść zadania
Autor: aliqua Dodano: 20.9.2011 (09:17)
Zadanie 71.
Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c.
Zadanie 72.
Liczby x −1, x, 5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz x.
Zadanie 73.
Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm,
a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.
Zadanie 75.
Liczby 2, x − 3 , 8 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu
arytmetycznego. Oblicz x.
Zadanie 77.
Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje
jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste?
Uwaga: przypominamy, że zero jest liczbą parzystą.
Zadanie 78.
Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 15 lub 20?
Zadanie 79.
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry
jedności?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Badanie trójmianu kwadratowego - zadanie optymalizacyjne.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: hmm 29.3.2010 (18:21) |
|
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
zadanie - promień okręgu
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lestat919 6.4.2010 (18:17) |
|
Zadanie matematyka pomocy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: bombecka88 14.4.2010 (11:45) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
Przydatność 65% Liczby kwantowe
1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...
Przydatność 65% Liczby doskonałe
Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 20.9.2011 (14:31)
Zadanie 71.
Są 2 przypadki: c jest przyprostokątną lub przeciwprostokątną.
Jeśli c to przyprostokątna to z tw. Pitagorasa mam:
c = pierwiastek(10^2 - 6^2) = pierwiastek(64) = 8.
Jeśli c to przeciwprostokątna to z tw. Pitagorasa mam:
c = pierwiastek(10^2 + 6^2) = pierwiastek(136).
Zadanie 72.
Są dwa przypadki:
Jeśli x jest podstawą to x-1 jest bokiem i wtedy x-1 = 5 więc x = 6
Jeśli x jest bokiem to x-1 jest podstawą więc x = 5
Nie jest mozliwe, aby 5 było podstawą, bo trójkąt jest równoramienny.
Zadanie 73.
Obwód 4-kąta ABCD = AB + BC + CD + DA = 50
Obwód trójkąta ABD = AB + BD + DA = 46
Obwód trójkąta BCD = BC + CD+ BD = 36
Sumuję dwa ostatnie równania stronami:
(AB + BC + CD + DA) + 2 * BD = 46 + 36 = 82
Ale wyrażenie w nawiasie to obwód 4-kąta, równy 50, więc:
BD = (82 - 50) / 2 = 16.
Zadanie 75.
Skoro 2 jest pierwszym wyrazem to drugi wyraz ma postać
a2 = 2 + r = x - 3 (gdzie r jest różnicą ciągu)
Czwarty wyraz ma postać:
a4 = 2 + 3r = 8 ; stąd r = 2. Wstawiam to do równania na a2
2 + 2 = x - 3 więc x = 7.
(sprawdzenie: ten ciąg to: 2, 4, 6, 8, ... Faktycznie drugi wyraz to 7 - 3 = 4.
Zadanie 77.
Czterocyfrowe liczby zaczynają się od 1000 a kończą na 9999 (nie może być zera na pierwszej pozycji).
Rozważę 2 przypadki:
1) Pierwsza cyfra jest nieparzysta. Jest 5 takich możliwości: {1,3,5,7,9}.
Każda z pozostałych cyfr jest parzysta, czyli na każdej pozycji także jest 5 możliwości {0,2,4,6,8}.
Możliwości się mnożą, przypadek ten obejmuje więc:
5 * 5 * 5 * 5 = 5^4 (czytaj "do potęgi 4") możliwości.
2) Pierwsza cyfra jest parzysta. Są tylko 4 możliwości {2,4,6,8}, zero wypada.
Na pozostałych miejscach jest nadal po pięć możliwości. Mam w drugim przypadku:
4 * 5 * 5 * 5 = 4 * 5^3 możliwości.
Sumuję: 5^4 + 4 * 5^3 = (4 + 5) * 125 = 1125
Zadanie 78.
Liczby dwucyfrowe zaczynają się od 10, kończą na 99.
Podzielne przez 15 to zbiór: {15, 30, 45, 60, 75, 90}
Podzielne przez 20 to zbiór: {20, 40, 60, 80}
Suma tych zbiorów to: {15, 20, 30, 45, 60, 75, 80, 90}.
Jest 8 takich liczb 2-cyfrowych. (60 powtarza się w obu zbiorach)
Zadanie 79.
Liczby 3-cyfrowe zaczynają się od 100, kończą na 999
Pierwsza cyfra może byc dowolna (9 możliwości), natomiast dwie pozostałe muszą być jednym z układów:
20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 - 8 możliwości.
Razem daje to 9 * 8 = 72 takie liczby.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie