Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 25.9.2011 (21:43)

  a \frac{5}{\sqrt7}=\frac{5\sqrt7}{\sqrt7\cdot\sqrt7}=\frac{5\sqrt7}{7}
  
  b ...1/2...?
  
  c) \frac{2}{3\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3\cdot\sqrt3\cdot\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{9}
  
  d) \frac{2+\sqrt2}{3-\sqrt3}=\frac{(2+\sqrt2)(3+\sqrt3)}{(3-\sqrt3)(3+\sqrt3)}=\frac{6+2\sqrt3+3\sqrt2+\sqrt6}{9-3}=\frac{6+2\sqrt3+3\sqrt2+\sqrt6}{6}
  
  e) \frac{\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=\frac{\sqrt3(\sqrt5-\sqrt3)}{(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)}=\frac{\sqrt{15}-3}{5-3}=\frac{\sqrt{15}-3}{2}
  
  f) \frac{2}{4-3\sqrt2}=\frac{2(4+3\sqrt2)}{(4-3\sqrt2)(4+3\sqrt2)}=\frac{8+6\sqrt2}{16-9\cdot2)}=\frac{2(4+3\sqrt2)}{2(8-9)}=\frac{4+3\sqrt2}{-1}=-4-3\sqrt2
  
  g)\frac{2\sqrt3-1}{2\sqrt3}=\frac{(2\sqrt3-1)\sqrt3}{2\sqrt\cdot\sqrt3}=\frac{2\cdot3-\sqrt3}{2\cdot3}=\frac{6-\sqrt3}{6}
  
  
  wykorzystałem wzór skrócony mnożenia dwumianów:
  (a+b)(a-b)=a^2-b^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie