Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 18.9.2011 (10:35)

  \begin{cases} x+y=2 \sqrt 6\x-y=2 \sqrt 3\end{cases}
  
  --------------------------------------------------------
  
  2x=2 \sqrt 6+2 \sqrt 3
  
  x= \sqrt 6+ \sqrt 3
  
  y=2 \sqrt 6-x
  
  y=2 \sqrt 6-( \sqrt 6+ \sqrt 3)
  
  y=2 \sqrt 6- \sqrt 6- \sqrt 3
  
  y= \sqrt 6- \sqrt 3
  
  \begin{cases} x=\sqrt 6+ \sqrt 3 \\ y=\sqrt 6- \sqrt 3 \end{cases}
  
  
  \frac{x}{y}= \frac{\sqrt 6+ \sqrt 3}{\sqrt 6- \sqrt 3}= \frac{(\sqrt 6+ \sqrt 3)^2}{(\sqrt 6- \sqrt 3) (\sqrt 6+ \sqrt 3)}=
  
  = \frac{ \sqrt 6^2+2 \sqrt 6 \cdot \sqrt 3+ \sqrt 3^2}{6-3}= \frac{6-2 \sqrt {18}+3}{3}=
  
  = \frac{6+6 \sqrt 2+3}{3}=2+2 \sqrt 2+1=3+2 \sqrt 2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie