Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 18.9.2011 (09:13)

  h_b=10cm – wysokość ściany bocznej
  
  H=5cm – wysokość ostrosłupa
  
  h=? – wysokość trójkąta równobocznego w podstawie
  
  Wyznaczamy wysokość trójkąta równobocznego z twierdzenia Pitagorasa:
  
  h^2+H^2=h_b^2 \Rightarrow h= \sqrt {h_b^2-H^2}= \sqrt {10^2-5^2}= \sqrt {75}=5 \sqrt 3cm
  
  Pole podstawy składa się z 6 trójkątów o wysokości h, zatem pole podstawy wynosi:
  
  P_p=6 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10cm \cdot 5 \sqrt 3cm=150 \sqrt 3 cm^2
  
  V= \frac{1}{3}P_p \cdot H= \frac{1}{3} \cdot 150 \sqrt 3cm^2 \cdot 5cm=250 \sqrt 3 cm^3
  
  Odp.: Objętość ostrosłupa wynosi 250 \sqrt 3 cm^3.
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie